⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Chương I. Biểu thức đại số — 20 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho $f(x) = ax^2+bx+c$. Tính $f(2)+f(-2)$.
○ A. $8a-2c$
○ B. $8a+2c$
○ C. $2a+8c$
○ D. $8b+2c$
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4-2\sqrt3} - 31$.
○ A. $\sqrt3-32$
○ B. $\sqrt3+32$
○ C. $32-\sqrt3$
○ D. $2\sqrt3-31$
Câu 3. $x_0 = \sqrt{5+2\sqrt6} - \sqrt{5-2\sqrt6}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
○ A. $x^2+2\sqrt2x=0$
○ B. $x^2-2\sqrt2x=0$
○ C. $x^2-4x+3=0$
○ D. $x^2-x+1=0$
Câu 4. Cho $a\lt 0, b\lt 0$. Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{\sqrt{ab}-\sqrt{b^2}}{b} - \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.
○ A. $1-2\sqrt{\dfrac{a}{b}}$
○ B. $0$
○ C. $-1$
○ D. $1$
Câu 5. Rút gọn biểu thức $M = \dfrac{1}{1+\sqrt2} + \dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3} + \cdots + \dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$.
○ A. $\sqrt{n+1}+1$
○ B. $\sqrt{n}-1$
○ C. $\sqrt{n}+1$
○ D. $\sqrt{n+1}-1$
Câu 6. Nếu $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c+11=6\sqrt{a-2}+4\sqrt{b-1}+2\sqrt{c}$ thì $a+b+c$ bằng
○ A. $15$
○ B. $16$
○ C. $17$
○ D. $19$
Câu 7. Tính giá trị của biểu thức $a=\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}$
○ A. $1$
○ B. $\dfrac{3}{2}$
○ C. $2$
○ D. $3$
Câu 8. Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn $abc\ne0$ và $a+b+c=0$. Tính giá trị của biểu thức
$$M=\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}$$
○ A. $1$
○ B. $-1$
○ C. $0$
○ D. $3$
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức $P=1.2+2.3+3.4+\ldots+101.102$
○ A. $353720$
○ B. $353702$
○ C. $353700$
○ D. $353270$
Câu 10. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $2a^2+2b^2+4c^2-4bc-4ac+2ab+2b-6a+10=0$. Tính giá trị của biểu thức
$$Q=(a-2)^{100}+(b+1)^{200}+(c-1)^{201}$$
○ A. $-1$
○ B. $0$
○ C. $1$
○ D. $2$
Câu 11. Giá trị của biểu thức $\dfrac{\sqrt{80}-\sqrt{125}+\sqrt{45}+\sqrt{20}}{2\sqrt5}$ là
○ A. $1$
○ B. $0$
○ C. $2$
○ D. $\sqrt5$
Câu 12. Cho $a\gt \dfrac75$. Tính giá trị của biểu thức $E=|a|-\sqrt{1-2a+a^2}$.
○ A. $a-1$
○ B. $2$
○ C. $2a$
○ D. $1$
Câu 13. Tính giá trị của biểu thức $P=\sqrt{\dfrac{36}{\left(\sqrt3-2\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{25}{\left(\sqrt3+2\right)^2}}$.
○ A. $2-11\sqrt3$
○ B. $-2+11\sqrt3$
○ C. $2+11\sqrt3$
○ D. $2\sqrt3-31$
Câu 14. Biết rằng $\sqrt{\left(2+\sqrt5\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt5\right)^2}=a+b\sqrt5$ với $a,b$ là các số nguyên. Tính $199a+3b$.
○ A. $199$
○ B. $-6$
○ C. $9$
○ D. $6$
Câu 15. Rút gọn biểu thức $M=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt6\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$ ta được
○ A. $3$
○ B. $2$
○ C. $2\sqrt3$
○ D. $1$
Câu 16. Cho $a=\sqrt5-\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt5}}$. Tính giá trị của biểu thức $P=a^4-3a^2+3a+20$.
○ A. $30$
○ B. $32$
○ C. $36$
○ D. $29$
Câu 17. Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{\sqrt5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}}}$.
○ A. $2$
○ B. $1$
○ C. $2\sqrt3$
○ D. $3$
Câu 18. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $\sqrt{a-3}+\sqrt{b-2}+\sqrt{c-1}=\dfrac{a+b+c-3}{2}$. Tính $S=a+2b+3c$.
○ A. $16$
○ B. $17$
○ C. $18$
○ D. $13$
Câu 19. Cho $a,b,c,x,y,z$ là các số thực khác $0$ thỏa mãn $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0$ và $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$. Tính giá trị của biểu thức $Q=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}$.
○ A. $a+b+c$
○ B. $2a$
○ C. $1$
○ D. $0$
Câu 20. Rút gọn biểu thức $Q=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}$.
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $\dfrac32$
○ D. $3$