⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Đề thi thử số 1
Đề thi thử vào lớp 10 — 40 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Có bao nhiêu cặp (x; y) nguyên thỏa mãn điều kiện $y=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ?
○ A. 3.
○ B. 2.
○ C. 4.
○ D. 1.
Câu 2. Cho hai biểu thức $M=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}$ và $N=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$. Tìm mệnh đề SAI?
○ A. $M \gt N$.
○ B. $M-N=\dfrac{1}{N}$.
○ C. $M.N=6+2\sqrt{6}$.
○ D. $M=N^{2}-1$.
Câu 3. Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}$ bằng:
○ A. $\sqrt{2017}-1$.
○ B. $\dfrac{\sqrt{2017}-1}{2}$.
○ C. $\sqrt{2017}+1$.
○ D. $\dfrac{\sqrt{2017}+1}{2}$.
Câu 4. Tập các giá trị của x để biểu thức $P=\sqrt{2x-\sqrt{4x^{2}-4x+1}}$ có nghĩa là:
○ A. $x \ge \dfrac{1}{2}$.
○ B. $\dfrac{1}{4} \lt x \le \dfrac{1}{2}$.
○ C. $x \ge \dfrac{1}{4}$.
○ D. $\forall x \in \mathbb{R}$.
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
○ A. $\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{a+b}\sqrt{a-b}$ (với $|a| \ge |b|$).
○ B. $\dfrac{\sqrt{x^{2}-4x+4}}{x^{2}-3x+2}=\dfrac{1}{x-1}$ (với $x \lt 2$).
○ C. $\sqrt{4x^{2}-4x+1}+\sqrt{4x^{2}+4x+1} \ge 2$.
○ D. $a \gt b$ thì $\sqrt{a} \gt \sqrt{b}$.
Câu 6. Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{\sqrt{x+1}}$ tại $x=8-4\sqrt{3}$ bằng:
○ A. $2-\sqrt{3}$.
○ B. $2+\sqrt{3}$.
○ C. $\sqrt{3}-2$.
○ D. $7-4\sqrt{3}$.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3+2\sqrt{x}-x$ (với $x \ge 0$) là:
○ A. 3.
○ B. 2.
○ C. 1.
○ D. 4.
Câu 8. Hàm số $y=\left(m^{2}-m\right)x+1$ đi qua điểm A(1;3) khi m nhận các giá trị:
○ A. 1 hoặc – 2.
○ B. 1 hoặc 2.
○ C. – 1 hoặc 2.
○ D. – 1 hoặc –2.
Câu 9. Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số $S=718,3-4,6t$. Trong đó S tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2018.
○ A. 718,3 triệu ha.
○ B. 589,5 triệu ha.
○ C. 678,2 triệu ha.
○ D. 357,5 triệu ha.
Câu 10. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và tiếp xúc với Parabol $(P)\ y=x^{2}$ có phương trình là:
○ A. $y=0$ và $y=2x+1$.
○ B. $y=0$.
○ C. $y=0$ và $y=4x-4$.
○ D. $y=-4x-4$.
Câu 11. Cho hệ phương trình $\begin{cases} (x+2y-1)(-2x+y)=0 \\ (x+2y+2)(2x-y+1)=0 \end{cases}$. Số nghiệm của hệ trên là:
○ A. 1.
○ B. 4.
○ C. 3.
○ D. 2.
Câu 12. Cho hệ phương trình $\begin{cases} mx+y=1 \\ 2x+(m+1)y=2m \end{cases}$. Tìm mệnh đề SAI?
○ A. Với m = 1 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
○ B. Với m = -2 thì hệ phương trình vô nghiệm.
○ C. Với m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
○ D. Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $m \ne -2$.
Câu 13. Hệ phương trình sau: $\begin{cases} 5|x-1|-3|y+2|=7 \\ 2\sqrt{4x^{2}-8x+4}+5\sqrt{y^{2}+4y+4}=13 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?
○ A. 2 nghiệm.
○ B. 3 nghiệm.
○ C. 4 nghiệm.
○ D. 5 nghiệm.
Câu 14. Cho hệ phương trình $\begin{cases} (m-1)x-2y=1 & (1) \\ 3x+my=1 & (2) \end{cases}$. Gọi $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của hệ. Giá trị lớn nhất $x_{0}-y_{0}$ của bằng:
○ A. 1.
○ B. $\dfrac{23}{24}$.
○ C. $\dfrac{24}{23}$.
○ D. 2.
Câu 15. Tìm m để phương trình $x^{2}-(m-4)x-2m^{2}+m=0$ có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ sao cho $|x_{1}-x_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.
○ A. $m=\dfrac{-2}{3}$.
○ B. $m=\dfrac{2}{3}$.
○ C. $m=4$.
○ D. Cả A và B.
Câu 16. Gọi $x_{1};x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}-7x-5=0$. Tính $A=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$.
○ A. 238.
○ B. 248.
○ C. 448.
○ D. -238.
Câu 17. Giá trị của biểu thức $S=\sqrt{\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+1}+\sqrt{\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+1}+\sqrt{\dfrac{1}{4^{2}}+\dfrac{1}{5^{2}}+1}+...+\sqrt{\dfrac{1}{2016^{2}}+\dfrac{1}{2017^{2}}+1}$ bằng
○ A. $2017-\dfrac{1}{2017}$.
○ B. $2015+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2017}$.
○ C. $2015-\dfrac{1}{2017}$.
○ D. $2014+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2017}$.
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình $(25-x^{2})\sqrt{x-2}=0$ bằng:
○ A. 0.
○ B. 7.
○ C. 2.
○ D. 12.
Câu 19. Cho phương trình $\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x^{2}+5x+6\right)=m$. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
○ A. $m=0$.
○ B. $m \gt -\dfrac{1}{4}$.
○ C. $m \ge -\dfrac{1}{4}$.
○ D. $m \gt 0$.
Câu 20. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình $5^{x}+1=3^{2y+1}$ ?
○ A. 1.
○ B. 3.
○ C. Vô số.
○ D. Không có cặp nào.
Câu 21. Cho đường thẳng $(d)\ y=mx+1$ và Parabol $(P)\ y=x^{2}$. Đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
○ A. 2.
○ B. 3.
○ C. 1.
○ D. 4.
Câu 22. Cho x, y thỏa mãn điều kiện $x^{2}+2xy+7(x+y)+2y^{2}+10=0$. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S=x+y+1$ lần lượt là:
○ A. -1 và -4.
○ B. 1 và -4.
○ C. 4 và 1.
○ D. 4 và -1.
Câu 23. Số $\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}$ là nghiệm của phương trình $x^{3}+ax+b=0$. Giá trị của $a-b$ bằng:
○ A. 0.
○ B. -1
○ C. 1.
○ D. -7.
Câu 24. Gọi $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm nguyên dương của phương trình $x^{2}(x+2y)-y^{2}(y+2x)=1991\ (x,y \in \mathbb{N})$. Tổng $x_{0}+y_{0}$ là
○ A. 11.
○ B. 12.
○ C. 14.
○ D. 13.
Câu 25. Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}=60^{\circ}$. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của cạnh BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và DE. Số đo của góc $\widehat{BID}$ là:
○ A. $60^{\circ}$.
○ B. $120^{\circ}$.
○ C. $150^{\circ}$.
○ D. $135^{\circ}$.
Câu 26. Giá trị của biểu thức $\sin^{2}x\tan^{2}x+4\sin^{2}x-\tan^{2}x+3\cos^{2}x$ là:
○ A. 0.
○ B. 3.
○ C. 1.
○ D. 2.
Câu 27. Cho tam giác ABCD vuông tại A, đường cao AH. Biết $BH:CH=2:3$. $\tan \widehat{C}$ có giá trị bằng:
○ A. $\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.
○ B. $\dfrac{2}{3}$.
○ C. $\dfrac{4}{9}$.
○ D. $\sqrt{3}$.
Câu 28. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn đã cho (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại E, F. Phát biểu nào sau đây không đúng?
○ A. AE + BF đạt giá trị nhỏ nhất khi C nằm chính giữa cung AB.
○ B. Giá trị của AE.BF không phụ thuộc vào vị trí điểm C.
○ C. $\triangle AEO \backsim \triangle BOF$.
○ D. $S_{\triangle EFO}$ lớn nhất khi C nằm chính giữa cung AB.
Câu 29. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{A}=80^{\circ}, \widehat{B}=60^{\circ}$. Gọi $h_{1},h_{2},h_{3}$ lần lượt là khoảng cách từ O tới AB, BC, CA. Phát biểu nào sau đây đúng?
○ A. $h_{1} \lt h_{2} \lt h_{3}$.
○ B. $h_{2} \lt h_{3} \lt h_{1}$.
○ C. $h_{2} \lt h_{1} \lt h_{3}$.
○ D. $h_{2} \gt h_{3} \gt h_{1}$.
Câu 30. Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $\left(O^{\prime};\dfrac{2}{3}R\right)$. Tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau tại I, $IO^{\prime}=2R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
○ A. Hai đường tròn ngoài nhau.
○ B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau.
○ C. Hai đường tròn tiếp xúc trong nhau.
○ D. Hai đường tròn cắt nhau.
Câu 31. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O. Kẻ đường cao BF và CD cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Phát biểu nào sau đây là sai?
○ A. Tứ giác ADHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH.
○ B. Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC.
○ C. $OA \perp DF$.
○ D. $AH=3OI$.
Câu 32. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. C, D là hai điểm trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{ABC}=30^{\circ}$ và $CD=R$. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ $\widehat{BD}$ là:
○ A. $\dfrac{\pi R^{2}}{2}$.
○ B. $\dfrac{\pi R^{2}}{6}-\dfrac{\pi R^{2}\sqrt{3}}{4}$.
○ C. $\dfrac{\pi R^{2}}{6}-\dfrac{R^{2}\sqrt{3}}{4}$.
○ D. Đáp án A hoặc C.
Câu 33. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là điểm thuộc tia đối của tia CB, kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O;R), AF cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại D. Cho độ dài $AF=\dfrac{4R}{3}$. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AD tại M. Khi đó $\dfrac{BD}{DM}-\dfrac{DM}{AM}$ nhận giá trị bằng:
○ A. 0.
○ B. $\dfrac{1}{2}$.
○ C. 1.
○ D. $\dfrac{1}{3}$.
Câu 34. Dựa vào hình vẽ dưới. Phát biểu nào sau đây là SAI?
○ A. $\widehat{BIE}=60^{\circ}$.
○ B. Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
○ C. $\widehat{ACB}=45^{\circ}$.
○ D. $HK \parallel EF$.
Câu 35. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), điểm D di động trên cạnh BC. Vẽ $DE \perp AB, DF \perp AC$. Độ dài EF nhỏ nhất khi D là điểm:
○ A. Trùng với C.
○ B. Trùng với trung điểm của BC.
○ C. Trùng với chân đường phân giác hạ từ A.
○ D. Trùng với chân đường vuông góc hạ từ A.
Câu 36. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt độ trung bình (đơn vị: độ C) đo được tại một trạm quan trắc trong các tháng mùa đông: Tháng 11: 22 độ C, Tháng 12: 18 độ C, Tháng 1: 15 độ C, Tháng 2: 17 độ C. Hỏi nhiệt độ trung bình tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình tháng 1 bao nhiêu độ C?
○ A. $2^\circ C$
○ B. $5^\circ C$
○ C. $3^\circ C$
○ D. $4^\circ C$
Câu 37. Nhiệt độ (đơn vị: độ C) đo được lúc 12 giờ trưa trong 16 ngày liên tiếp tại một trạm quan trắc được ghi lại như sau: 30, 31, 29, 30, 32, 31, 30, 29, 31, 30, 32, 31, 29, 30, 31, 32. Có bao nhiêu giá trị nhiệt độ khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?
○ A. 4
○ B. 3
○ C. 5
○ D. 6
Câu 38. Thời gian tự học buổi tối (đơn vị: phút) của 30 học sinh lớp 9B được ghi lại như sau:
5, 12, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 38, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 63, 66, 70, 74, 78, 82, 88, 95.
Ghép nhóm dãy số liệu trên theo các nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100)$. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[40;60)$.
○ A. $40\%$
○ B. $50\%$
○ C. $30\%$
○ D. $20\%$
Câu 39. Một con xúc xắc 4 mặt (hình tứ diện đều) có các mặt được đánh số 1, 2, 3, 4. Gieo con xúc xắc này một lần và quan sát số ghi ở mặt tiếp xúc với mặt bàn. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $3$
○ B. $6$
○ C. $4$
○ D. $8$
Câu 40. Một tổ học sinh gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ để làm đại diện tham gia buổi lễ. Tính xác suất để cả 2 bạn được chọn đều là nữ.
○ A. $\dfrac{3}{28}$
○ B. $\dfrac{3}{8}$
○ C. $\dfrac{1}{28}$
○ D. $\dfrac{9}{64}$