⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Đề thi thử số 10
Đề thi thử vào lớp 10 — 40 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức sau có nghĩa $P = \dfrac{\sqrt{x+2}}{x-1}$
○ A. $x \ge 2$.
○ B. $x \ne 1$.
○ C. $\begin{cases} x \ge -2 \\ x \ne 1 \end{cases}$.
○ D. $-1 \le 2 \lt 2$.
Câu 2. Khi $x$ là số nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = \dfrac{3x-4}{x-3}$
○ A. 6.
○ B. 7.
○ C. 8.
○ D. 9.
Câu 3. Phép biến đổi nào dưới đây là SAI?
○ A. $\sqrt{a^2-2a+1} = |a-1|$.
○ B. $\sqrt{(a-1)(a-2)} = \sqrt{a-1}.\sqrt{a-2}$.
○ C. $\sqrt{a^4} = a^2$.
○ D. $\sqrt{a^2(b^2+1)} = |a|\sqrt{b^2+1}$.
Câu 4. Đặt $M = \sqrt{26} + \sqrt{9+a}$ với $0 \le a \le 1$, $N = \sqrt{63}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. $8 \lt M \lt N$.
○ B. $M \lt 8 \lt N$.
○ C. $N \lt M \lt 8$.
○ D. $N \lt 8 \lt M$.
Câu 5. Hàm số $y = (m^2 - 8m - 9)x + 21$ nghịch biến khi
○ A. $-1 \lt m \lt 9$.
○ B. $m \lt -1$ hoặc $m \gt 9$.
○ C. $-9 \lt m \lt 1$.
○ D. $m = -1$ hoặc $m = 9$.
Câu 6. Cho phương trình $\sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. Phương trình vô nghiệm.
○ B. Phương trình có hữu hạn nghiệm.
○ C. Phương trình có vô số nghiệm.
○ D. Mọi $x \in \mathbb{R}$ đều là nghiệm của phương trình.
Câu 7. Rút gọn biểu thức: $P = \dfrac{1}{1+\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}$
○ A. $P = \sqrt{n}+1$
○ B. $P = \sqrt{n}-1$.
○ C. $P = \sqrt{n-1}$
○ D. $P = \sqrt{n}$
Câu 8. Phương trình nào dưới đây có nghiệm là 2 và $m+1$.
○ A. $x^2 - (m-3)x + 2m-2 = 0$.
○ B. $x^2 + (m+3)x - 2m-2 = 0$.
○ C. $x^2 - (m+3)x + m+1 = 0$.
○ D. $x^2 - (m+3)x + 2m+2 = 0$.
Câu 9. Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2 - (m^2 - 2m+6)x - m^4 - 7 = 0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $S = x_1 + x_2$.
○ A. 4.
○ B. 5.
○ C. 6.
○ D. 7.
Câu 10. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm $\begin{cases} |x|+1 = y \\ 3y-4 = x \end{cases}$.
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 11. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên? $\begin{cases} 2x+3y=-2 \\ 3x-2y=-3 \end{cases}$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 0.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d: y = (2m^3 - 7m^2+1)x + m^2 - 8m+10$ đi qua điểm $M(0;-5)$.
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 13. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
○ A. $y = |x+2|$.
○ B. $y = |x-2|$.
○ C. $y = -|x-2|$.
○ D. $y = -|x+2|$.
Câu 14. Cho các hàm số $y = f(x), y = g(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Trong các khẳng định dưới đây có mấy khẳng định đúng?
I. $y = f(x)+g(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
II. $y = f(x)-g(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
III. $y = 2f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
IV. $y = f(x).g(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 15. Đường thẳng $d$ có phương trình $y = 2x-1$. Đường thẳng $d^{\prime}$ đối xứng với $d$ qua trục $Oy$ có phương trình là:
○ A. $y = -2x+1$.
○ B. $y = -\dfrac{1}{2}x-1$.
○ C. $y = -2x-1$.
○ D. $y = 2x+1$
Câu 16. Cho $a,b,c,d$ là các số thực bất kì. Phép biến đổi nào dưới đây là đúng?
○ A. Nếu $a\gt b, c\gt d$ thì $a+c\gt b+d$.
○ B. Nếu $a\gt b, c\gt d$ thì $a-c\gt b-d$.
○ C. Nếu $a\gt b, c\gt d$ thì $a.c\gt b.d$.
○ D. Nếu $a\gt b$ thì $ac\gt bc$.
Câu 17. Tìm GTNN của biểu thức $M = x^2 - 2x + 17$ với $x \ge 3$
○ A. 16.
○ B. 18.
○ C. 20.
○ D. 21.
Câu 18. Cho $a,b$ là các số thực thay đổi thỏa mãn $a+b=2$. Giá trị nhỏ nhất $a^2+b^2$:
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 19. Cho $a,b$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b=12$. Giá trị lớn nhất $ab$:
○ A. 18.
○ B. 30.
○ C. 36.
○ D. 60.
Câu 20. Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác. Cho $P = \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{a+c} + \dfrac{c}{a+b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. $0 \lt P \lt 1$.
○ B. $1 \lt P \lt 2$.
○ C. $P = 2$.
○ D. $P \gt 2$.
Câu 21. Cho $a$ và $b$ là các số thực thỏa mãn: $\left(a+\sqrt{1+a^2}\right)\left(b+\sqrt{1+b^2}\right) = 1$. Tính $S = a+b$.
○ A. $-1$.
○ B. 0.
○ C. $\dfrac{1}{2}$.
○ D. 1.
Câu 22. Rút gọn biểu thức $M = \sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)$
○ A. 2.
○ B. 4.
○ C. 6.
○ D. 8.
Câu 23. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases} x+y+z=3 & (1) \\ xy+yz+zx=3 & (2) \end{cases}$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 24. Phương trình $4x^2 - 2x + \dfrac{1}{2x} - 1 = 0$ có mấy nghiệm dương?
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 25. Một ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?
○ A. 3.
○ B. 4.
○ C. 5.
○ D. 6.
Câu 26. Nếu độ dài mỗi cạnh của tam giác tăng lên gấp 4 lần thì diện tích tam giác tăng lên bao nhiêu lần?
○ A. 4.
○ B. 8.
○ C. 16.
○ D. 32.
Câu 27. Rút gọn biểu thức $S = \sqrt{\sin^4\alpha + 4\cos^2\alpha} + \sqrt{\cos^4\alpha + 4\sin^2\alpha}$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 28. Cho $\Delta ABC$ nhọn, kẻ các đường cao AD, BE, CF. Tính tỉ số: $P = \dfrac{AB.AC.BC.\sin A.\sin B.\sin C}{AD.BE.CF}$
○ A. $\dfrac{1}{2}$.
○ B. 1.
○ C. $\dfrac{3}{2}$.
○ D. $\dfrac{2}{3}$.
Câu 29. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=24$, C là điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F. Tính $AE.BF$
○ A. 136.
○ B. 142.
○ C. 145.
○ D. 144.
Câu 30. Hai đường tròn tâm O và $O^{\prime}$ cắt nhau tại A và B (hình vẽ). Tính độ dài $OO^{\prime}$ biết $OA = 13$ cm, $O^{\prime}A = 15$ cm, $AB = 24$ cm
○ A. 12 cm.
○ B. 14 cm.
○ C. 15 cm.
○ D. 16 cm.
Câu 31. Cho đường tròn tâm O bán kính $R$. Đường thẳng d thay đổi cắt $(O;R)$ tại A và B. Diện tích $\triangle AOB$ đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $\dfrac{R^2}{3}$.
○ B. $\dfrac{R^2}{2}$.
○ C. $\dfrac{R^2\sqrt{2}}{4}$.
○ D. $\dfrac{R^2}{4}$.
Câu 32. Cho $\triangle ABC$ có ba góc nhọn, các đường cao AK, BM, CN cắt nhau tại H. E và F lần lượt là trung điểm của AH và BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. Tứ giác MENF nội tiếp được trong đường tròn.
○ B. Tứ giác MENF là hình bình hành.
○ C. Tứ giác MENF là hình thoi.
○ D. Tứ giác MENF là hình chữ nhật.
Câu 33. Cho M là điểm di động trên nửa đường tròn đường kính $AB=2R$. Tìm giá trị lớn nhất của $MA+MB$?
○ A. $3R$.
○ B. $R\sqrt{3}$.
○ C. $2R\sqrt{3}$.
○ D. $2\sqrt{2}R$.
Câu 34. Cho $\Delta ABC$ cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Phân giác của các góc B và C cắt nhau tại E và cắt đường tròn tại F và D. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. ADEF là tứ giác nội tiếp.
○ B. ADEF là hình chữ nhật.
○ C. ADEF là hình thoi.
○ D. ADEF là hình vuông.
Câu 35. Cho $\triangle MNP$ vuông tại M, góc $MNP$ bằng $30^{\circ}$. Gọi $V, V^{\prime}$ lần lượt là thể tích khối nón khi quay $\triangle MNP$ quanh các trục MN và MP. Tính tỉ số $\dfrac{V^{\prime}}{V}$.
○ A. $\sqrt{3}$
○ B. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
○ C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
○ D. 1.
Câu 36. Biểu đồ cột kép so sánh số học sinh đạt kết quả học tập loại Giỏi ở hai môn Toán và Ngữ văn của hai lớp 9A, 9B trong học kì I: lớp 9A có 18 học sinh giỏi Toán và 14 học sinh giỏi Ngữ văn; lớp 9B có 15 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Ngữ văn. Hỏi tổng số học sinh đạt loại Giỏi môn Ngữ văn của cả hai lớp là bao nhiêu học sinh?
○ A. 33 học sinh
○ B. 34 học sinh
○ C. 35 học sinh
○ D. 29 học sinh
Câu 37. Cỡ giày (theo đơn vị của Việt Nam) của 15 học sinh nam lớp 9A được ghi lại như sau: 39, 40, 38, 41, 39, 40, 42, 39, 38, 40, 41, 39, 40, 38, 41. Có bao nhiêu giá trị (cỡ giày) khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 3
○ D. 4
Câu 38. Thời gian phản xạ (đơn vị: mili giây) của 42 vận động viên điền kinh khi xuất phát chạy nước rút được đo và ghép nhóm theo 5 nhóm $[100;120)$, $[120;140)$, $[140;160)$, $[160;180)$, $[180;200)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 4, 9, 15, 10, 4. Nhóm nào có tần số ghép nhóm lớn nhất?
○ A. $[120;140)$
○ B. $[160;180)$
○ C. $[140;160)$
○ D. $[100;120)$
Câu 39. Tung một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp, mỗi lần ghi lại mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N) theo đúng thứ tự các lần tung. Gọi $B$ là biến cố "Có đúng 2 lần xuất hiện mặt ngửa". Biến cố $B$ có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $4$
○ B. $6$
○ C. $3$
○ D. $2$
Câu 40. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dung được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau.
○ A. $\dfrac{1}{4}$
○ B. $\dfrac{1}{3}$
○ C. $\dfrac{1}{2}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$