⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Hệ phương trình bậc hai và bậc cao
Chương III. Hệ phương trình — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. $x=3,\ y=5$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
○ A. $\begin{cases}x^2-2xy+y^2+3=0\\ x-3y=1\end{cases}$
○ B. $\begin{cases}x^2+4y^2+2=0\\ x^2+y^4=7\end{cases}$
○ C. $\begin{cases}2x+y=1\\ x+y=1\end{cases}$
○ D. $\begin{cases}x+y=8\\ x^2+y^2=34\end{cases}$
Câu 2. Hệ phương trình $\begin{cases}xy+x+y=5\\ x^2+y^2=5\end{cases}$ có tập nghiệm là:
○ A. $x=2;y=1$
○ B. $x=1;y=2$ hoặc $x=2;y=1$
○ C. $x=1;y=2$ hoặc $x=y=1$
○ D. $x=y=2$
Câu 3. Biết rằng $a,b$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}a^2-b^2=a-3\\ b^2-a^2=b+2\end{cases}$. Tính $E=3a+2b+7$.
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 7
○ D. 9
Câu 4. Biết rằng $x,y,z$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x^2-4x+4=0\\ y^2-4y+4=0\\ z^2-4z+4=0\end{cases}$. Tính $M=3x+2y+z+12$.
○ A. 25
○ B. 24
○ C. 28
○ D. $-24$
Câu 5. $a,b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}a^2+b^2+4a-2b+5=0 \quad(1)\\ 2a^2+b^2-9=0 \quad(2)\end{cases}$. Tính $P=5ab+a+b$.
○ A. $-11$
○ B. $-12$
○ C. $-14$
○ D. $-10$
Câu 6. $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn: $\begin{cases}a+b+c=9\\ ab+bc+ca=27\end{cases}$. Tính giá trị của biểu thức $P=3a+2b+c$.
○ A. 15
○ B. 16
○ C. 17
○ D. 18
Câu 7. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases}x^7+y^7=1\\ x^8+y^8=1\end{cases}$
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 4
Câu 8. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases}2x^2+y^2-2xy+2y+3=0 \quad(1)\\ 2x^2+y^2-4xy+1=0 \quad(2)\end{cases}$
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 0
Câu 9. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases}2x-3y=5\\ x^2+3y^6+2=0\end{cases}$
○ A. $0$
○ B. $1$
○ C. $2$
○ D. $4$
Câu 10. $x=4,\ y=-3$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
○ A. $\begin{cases}x^2+y^2+5=0\\ x-y=7\end{cases}$
○ B. $\begin{cases}x-y=7\\ x+y=1\end{cases}$
○ C. $\begin{cases}2x+y=1\\ x+y=1\end{cases}$
○ D. $\begin{cases}x+y=1\\ x^2+y^2=13\end{cases}$
Câu 11. Biết rằng $x,y$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}x^3=3y+52\\ y^3=3x+52\end{cases}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $x+y=10$
○ B. $x\gt y\gt 0$
○ C. $x=y$
○ D. $x\lt y\lt 4$
Câu 12. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases}x(y+1)=6\\ xz=10\\ z(y+1)=15\end{cases}$
○ A. $1$
○ B. $3$
○ C. $4$
○ D. $2$
Câu 13. $x=5,\ y=-2$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
○ A. $\begin{cases}\sqrt{x-1}+\sqrt{y+6}=4\\ 2x+3y=4\end{cases}$
○ B. $\begin{cases}\sqrt{x+4}+\sqrt{y+1}=5\\ x-y=7\end{cases}$
○ C. $\begin{cases}(x-2)^2+(y+5)^2=0\\ 3x+y=10\end{cases}$
○ D. $\begin{cases}\sqrt{x-8}+\sqrt{y+3}=3\\ x+y=3\end{cases}$
Câu 14. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên: $\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}$
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 15. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm: $\begin{cases}x+\sqrt[4]{y-7}=7\\ y+\sqrt[4]{x-7}=7\end{cases}$
○ A. $4$
○ B. $3$
○ C. $1$
○ D. $2$
Câu 16. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}\sqrt{a-5}+\sqrt{b+11}=4\\ \sqrt{b-5}+\sqrt{c+11}=4\\ \sqrt{c-5}+\sqrt{a+11}=4\end{cases}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $a\lt b\lt c$
○ B. $5\lt a\lt b\lt c$
○ C. $a\gt b\gt c\gt 5$
○ D. $a=b=c=5$