⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Hệ phương trình chứa tham số
Chương III. Hệ phương trình — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Tìm giá trị của tham số $m$ để hai hệ phương trình sau tương đương: $(I)\begin{cases}x-y=7\\ 4x+3y=0\end{cases}$ và $(II)\begin{cases}2x-2y=-m\\ 4x+3y=0\end{cases}$
○ A. 14
○ B. $-14$
○ C. 7
○ D. $-7$
Câu 2. Tìm tất cả giá trị của tham số $k$ để hệ phương trình $\begin{cases}kx-2y=1\\ 3x+y=3\end{cases}$ có nghiệm duy nhất.
○ A. $k\ne-6$
○ B. $k=-6$
○ C. $k\ne2$
○ D. Không tồn tại $k$
Câu 3. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: $\begin{cases}x-3y=2 \quad(1)\\ m^2x-3y=2 \quad(2)\end{cases}$
○ A. $\pm1$
○ B. 2
○ C. $-2$
○ D. 3
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $M(x;y)$ với $x,y$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}x+y=3-m\\ x-y=3m-3\end{cases}$. Tìm giá trị của $m$ để điểm $M$ thuộc đường thẳng $d: y=x$.
○ A. $-1$
○ B. 0
○ C. 2
○ D. 1
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hệ phương trình sau vô nghiệm: $\begin{cases}x+y=m+2\\ x^2+y^2=2m^2+4m\end{cases}$
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 0
Câu 6. Cho hệ phương trình $\begin{cases}(2a-b)x+(a+b)y=3a\\ (a+3b)x-(a-b)y=4b\end{cases}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. Không tồn tại $a$ và $b$ để hệ có nghiệm
○ B. Tồn tại duy nhất cặp $(a;b)$ để hệ có nghiệm
○ C. Tồn tại đúng hai cặp $(a;b)$ để hệ có nghiệm
○ D. Với $a,b$ là hai số thực bất kì hệ đều có nghiệm
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của tham số $k$ để hệ phương trình sau có nghiệm: $\begin{cases}x^2+y^2+6x-2y+10=0 \quad(1)\\ x^2+2y^2+xy+k^2-16k+7=0 \quad(2)\end{cases}$
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 4
Câu 8. Cho $a,b$ thỏa mãn điều kiện: $\begin{cases}a-b=m+1\\ ab+m^2+4m-1=0\end{cases}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2+b^2$.
○ A. 12
○ B. 13
○ C. 15
○ D. 9
Câu 9. Tìm giá trị của tham số $a$ để hệ phương trình $\begin{cases}ax+y=5\\ x-ay=5\end{cases}$ có một nghiệm là $x=3,y=-1$.
○ A. $2$
○ B. $3$
○ C. $-2$
○ D. $5$
Câu 10. Tìm tất cả giá trị của tham số $k$ để hệ phương trình $\begin{cases}kx-3y=2\\ 2x+y=5\end{cases}$ có nghiệm duy nhất.
○ A. $k\ne6$
○ B. $k\ne-6$
○ C. $k\ne2$
○ D. Không tồn tại $k$
Câu 11. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: $\begin{cases}x-4y=3\\ m^2x-4y=3\end{cases}$
○ A. $m=1$
○ B. $m=-1$
○ C. $m=\pm1$
○ D. $m=\pm2$
Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(x;y)$ với $x,y$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}x+y=4-m\\ x-y=2m-1\end{cases}$. Tìm giá trị của $m$ để điểm $M$ thuộc đường thẳng $d: y=x+1$.
○ A. $-1$
○ B. $1$
○ C. $2$
○ D. $0$
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hệ phương trình sau vô nghiệm: $\begin{cases}x+y=m+1\\ x^2+y^2=2m^2+2m\end{cases}$
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $0$
Câu 14. Cho hệ phương trình $\begin{cases}(a-2b)x+(2a+b)y=-5b\\ (3a+b)x-(a-b)y=7a+b\end{cases}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. Không tồn tại $a,b$ để hệ có nghiệm
○ B. Với $a,b$ là hai số thực bất kì hệ đều có nghiệm
○ C. Tồn tại duy nhất cặp $(a;b)$ để hệ có nghiệm
○ D. Tồn tại đúng hai cặp $(a;b)$ để hệ có nghiệm
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của tham số $k$ để hệ phương trình sau có nghiệm: $\begin{cases}x^2+y^2-4x+8y+20=0 \quad(1)\\ x^2+3y^2+xy+k^2-10k-23=0 \quad(2)\end{cases}$
○ A. $1$
○ B. $3$
○ C. $2$
○ D. $4$
Câu 16. Cho $a,b$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}a-b=m+2\\ ab+m^2+2m-3=0\end{cases}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a^2+b^2$.
○ A. $12$
○ B. $16$
○ C. $8$
○ D. $10$