⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Phương trình đường thẳng, parabol và sự tương giao
Chương IV. Hàm số — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho các đường thẳng $d:(m-8)x+1,\ d^\prime:y=\dfrac{1}{3}x-5m+32$. Tìm giá trị của $m$ để $d$ vuông góc với $d^\prime$
○ A. 4
○ B. 5
○ C. $\dfrac{7}{2}$
○ D. $\dfrac{9}{2}$
Câu 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua $I(2;-8)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ là $-16$
○ A. $y=4x+16$
○ B. $y=2x-16$
○ C. $y=4x-16$
○ D. $y=x-16$
Câu 3. Đường thẳng $d:y=x+8$ cắt các trục $Ox,Oy$ tại $M$ và $N$. Diện tích tam giác $MON$ bằng?
○ A. 64
○ B. 16
○ C. 34
○ D. 32
Câu 4. Đường thẳng $d$ có dạng $y=ax+b$ đi qua $I(4;-6)$ và vuông góc với đường thẳng $d^\prime:y=x+421$. Tính $P=5ab$
○ A. 10
○ B. 18
○ C. 15
○ D. $-10$
Câu 5. Cho $\triangle ABC$ có $A(3;2), B(-7;5), C(1;-7)$. Đường trung tuyến $AM$ của $\triangle ABC$ có phương trình là:
○ A. $y=2x+\dfrac{1}{2}$
○ B. $y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$
○ C. $y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$
○ D. $y=2x-\dfrac{1}{2}$
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $y=13x+m^3+16m+9$ và $y=7x+8m^2+m+9$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 4
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=27x^2-42x+m^2-17m-18$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm có hoành độ trái dấu?
○ A. 16
○ B. 17
○ C. 18
○ D. 20
Câu 8. Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường cong có phương trình $y=(x-1)\left(x^2+2mx+2m^2-8m+15\right)$ cắt trục $Ox$ tại 3 điểm phân biệt
○ A. $-5\lt m\lt -3$
○ B. $3\lt m\lt 5$
○ C. $m\lt 3$
○ D. $m\gt 5$
Câu 9. Cho các đường thẳng $d_1:y=\left(m^3+8m\right)x-72,\ d_2:y=6m^2x+18m-5$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để $d_1$ song song với $d_2$
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 10. Cho đường thẳng $d:y=4x+7$. Đường thẳng $d_1$ đối xứng với $d$ qua trục $Ox$ có phương trình là
○ A. $y=-4x-7$
○ B. $y=4x-7$
○ C. $y=-4x+7$
○ D. $y=4x+7$
Câu 11. Cho $\triangle ABC$ có $A(2;-7),B(6;-3),C(-2;1)$. Đường cao $AH$ của $\triangle ABC$ có phương trình là:
○ A. $y=-2x+11$
○ B. $y=2x+11$
○ C. $y=-\dfrac{1}{2}x-8$
○ D. $y=2x-11$
Câu 12. Gọi $M,N$ là các giao điểm của $d:y=ax+9$ với parabol $(P):y=x^2$. Độ dài đoạn $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng:
○ A. $4$
○ B. $6$
○ C. $5$
○ D. $8$
Câu 13. Đường thẳng $d:y=16$ cắt đồ thị hàm số $y=(x+13)^4+(x+15)^4$ tại các điểm $E(a;16),F(b;16)$. Tính $P=2(a+b)$
○ A. $-56$
○ B. $-60$
○ C. $56$
○ D. $-50$
Câu 14. Đường thẳng $d:y=3x+4$ cắt parabol $(P):y=x^2$ tại các điểm $M$ và $N$. Diện tích tam giác $OMN$ bằng:
○ A. $8$
○ B. $9$
○ C. $10$
○ D. $12$
Câu 15. Tìm các giá trị của $k$ để đường thẳng $d:y=kx-k+1$ cắt $(P):y=x^2$ tại hai điểm phân biệt $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$ sao cho $|x_1|+|x_2|=10$
○ A. $k=-10$ hoặc $k=8$
○ B. $k=-8$ hoặc $k=10$
○ C. $k=10$
○ D. $k=-8$
Câu 16. Gọi $E(x_1;y_1),F(x_2;y_2)$ là các giao điểm của đường thẳng $d:y=kx+4$ với $(P):y=x^2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=(y_1-4)(y_2-4)$ là:
○ A. $-4$
○ B. $4$
○ C. Không tồn tại
○ D. $0$