⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Đề thi thử số 2
Đề thi thử vào lớp 10 — 40 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Giá trị của biểu thức $A = 2x^3 + 24x^2 + 97x + 139$ khi $x = 6$ bằng
○ A. 2015.
○ B. 2016.
○ C. 2017.
○ D. 2018.
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x nguyên để $P = \dfrac{2x+4}{x-3}$ nhận giá trị nguyên.
○ A. 6.
○ B. 7.
○ C. 8.
○ D. 9.
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{1}{2+\sqrt{2}} + \dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}} + \dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$
○ A. $\dfrac{1}{10}$.
○ B. $\sqrt{\dfrac{99}{100}}$.
○ C. $\dfrac{1}{\sqrt{99}}$.
○ D. $\dfrac{9}{10}$.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4x-12\sqrt{x}+\dfrac{37}{4}\left(\forall x\ge0\right)$.
○ A. $\dfrac{1}{2}$.
○ B. $\dfrac{1}{4}$.
○ C. $\dfrac{1}{6}$.
○ D. $\dfrac{1}{8}$.
Câu 5. Tìm giá trị biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2-4}}$ tại $x = 1+2\sqrt{2}$.
○ A. $\sqrt{2}-1$.
○ B. $\sqrt{2}+1$.
○ C. 1.
○ D. $\sqrt{2}$.
Câu 6. Phương trình $\sqrt{5x-6}-\sqrt{3+4x}=\sqrt{x-9}$ có mấy nghiệm nguyên dương?
○ A. 3.
○ B. 2.
○ C. 1.
○ D. 0.
Câu 7. Cho phương trình $\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}+\dfrac{\sqrt{y-2012}-1}{y-2012}+\dfrac{\sqrt{z-2013}-1}{z-2013}=\dfrac{3}{4}$. Khi đó $x+y+z$ bằng
○ A. 6036.
○ B. 6048.
○ C. 6051.
○ D. 6054.
Câu 8. Cho phương trình $x^2-x+1+m=0$ có các nghiệm $x_1,x_2$. Tìm các giá trị của tham số m thỏa mãn biểu thức $x_1.x_2\left(x_1x_2-2\right)=3\left(x_1+x_2\right)$.
○ A. $m=2$.
○ B. $m=\pm1$.
○ C. $m=\pm2$.
○ D. $m=-2$.
Câu 9. Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x-m-3=0$. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m.
○ A. $x_1+x_2+2x_1x_2+8=0$.
○ B. $x_1-x_2+3x_1x_2+8=0$.
○ C. $x_1+x_2+3x_1x_2+6=0$.
○ D. $x_1-x_2+3x_1x_2+6=0$.
Câu 10. Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác. Xét phương trình $a^2x^2+\left(a^2+b^2-c^2\right)x+b^2=0$ (1), mệnh đề nào sau đây là đúng:
○ A. Phương trình (1) có vô số nghiệm.
○ B. Phương trình (1) có nghiệm kép.
○ C. Phương trình (1) vô nghiệm.
○ D. Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 11. Số nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0 \\ x^2+y^2+x+y-4=0 \end{cases}$ bằng:
○ A. 0.
○ B. 1.
○ C. 2.
○ D. 3.
Câu 12. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x+y=\sqrt{4z-1} \\ y+z=\sqrt{4x-1} \\ z+x=\sqrt{4y-1} \end{cases}$. Tính $x+2y-z$.
○ A. 0.
○ B. 1.
○ C. 2.
○ D. 3.
Câu 13. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x+my=2 \\ mx-y=1 \end{cases}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=2x-y$ với $\left(x;y\right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
○ A. 2.
○ B. 3.
○ C. 4.
○ D. 5.
Câu 14. Cho hệ $\begin{cases} x+y=m \\ mx+y=1 \end{cases}$. Xác định m để hai đường thẳng của hệ phương trình cắt nhau tại một điểm trên parabol $y=-2x^2$.
○ A. $m=-3$.
○ B. $m=4$.
○ C. $m=-2$.
○ D. $m=1$.
Câu 15. Tìm các giá trị của m để hệ $\begin{cases} 2x+3y=m \\ 15x-3y=3 \end{cases}$ có nghiệm $x\gt 0,y\gt 0$.
○ A. $m\gt -3$.
○ B. $m\lt -3$.
○ C. $m\gt \dfrac{2}{5}$.
○ D. $m\lt \dfrac{2}{5}$.
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}$.
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 17. Số nghiệm dương của phương trình $7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}$ là:
○ A. 0.
○ B. 1.
○ C. 2.
○ D. 3.
Câu 18. Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng 2 do cải tiến kĩ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
○ A. Tổ 1: 300 chi tiết máy; tổ 2: 600 chi tiết máy.
○ B. Tổ 1: 600 chi tiết máy; tổ 2: 300 chi tiết máy.
○ C. Tổ 1: 500 chi tiết máy; tổ 2: 400 chi tiết máy.
○ D. Tổ 1: 400 chi tiết máy; tổ 2: 500 chi tiết máy.
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình $5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)$ bằng:
○ A. 7.
○ B. 8.
○ C. 6.
○ D. 5.
Câu 20. Cho phương trình $x^4+2mx^2+4=0$ (*). Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3,x_4$ thỏa mãn $x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=32$.
○ A. $m=\sqrt{6}$.
○ B. $m=\pm\sqrt{6}$.
○ C. $m=-\sqrt{6}$.
○ D. $m=-4$.
Câu 21. Số giá trị của x để $\dfrac{4x+3}{x^2+1}$ nguyên âm?
○ A. 1.
○ B. 3.
○ C. 5.
○ D. 7.
Câu 22. Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=\dfrac{1}{abc}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(a+b\right)\left(a+c\right)$.
○ A. -1.
○ B. -2.
○ C. 1.
○ D. 2.
Câu 23. Cho phương trình $2x^2-\left(m+3\right)x+m=0$ (1) m là tham số. $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\left|x_1-x_2\right|$.
○ A. $-\sqrt{2}$.
○ B. $\sqrt{2}$.
○ C. -2.
○ D. 2.
Câu 24. Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x+22}+\sqrt{x-1}=5$. Tìm khẳng định ĐÚNG?
○ A. $5\lt x_0\le6$.
○ B. $-5\le x_0\le4$.
○ C. $5\le x_0\lt 6$.
○ D. $x_0\ge6$.
Câu 25. Cho $\triangle ABC$, đường cao BD, CE cắt nhau tại H, ED cắt AH và BC lần lượt tại M và N. Tìm mệnh đề đúng?
○ A. $MD.NE=ME.ND$.
○ B. $NE.ME=ND.MD$.
○ C. $NE.ND=ME.MD$.
○ D. $ME.ED=NE.ND$.
Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ. Tính chu vi tam giác ABC biết đường cao $AH=14cm, \dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}$.
○ A. $35+21\sqrt{5}cm$.
○ B. $21\sqrt{5}cm$.
○ C. $21+21\sqrt{5}cm$.
○ D. $27+21\sqrt{5}cm$.
Câu 27. Tính giá trị biểu thức $M=2015\sin^2 35^{\circ}+\sin 40^{\circ}+2015\cos^2 35^{\circ}-\cos 50^{\circ}+\tan 20^{\circ}.\tan 70^{\circ}$.
○ A. 2015.
○ B. 2016.
○ C. 2017.
○ D. 2018.
Câu 28. Cho tam giác ABC với các cạnh 3cm, 4cm, 5cm. Một đường tròn nội tiếp tam giác ABC như hình vẽ. Diện tích hình tròn tính bằng $cm^2$ bằng:
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. $\pi$.
○ D. $\dfrac{3\pi}{2}$.
Câu 29. Cho hình vẽ, hai đường tròn (A, 10cm) và (C, 17cm) cắt nhau tại B và E. BE cắt AC tại O. Biết BE = 16cm. Tính AC.
○ A. 27cm.
○ B. 21cm.
○ C. 15cm.
○ D. 11cm.
Câu 30. Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 10cm, dây cung BC vuông góc với bán kính OA tại H. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt bán kính OA tại D. Tính OD biết dây BC = 12cm.
○ A. 7,5 cm.
○ B. 10 cm.
○ C. 12,5 cm.
○ D. 15 cm.
Câu 31. AB là đường kính của một đường tròn tâm O và C là một điểm trên đường tròn sao cho OA = OB = BC =1. Độ dài AC là:
○ A. $\sqrt{5}$.
○ B. 1.
○ C. $\dfrac{3}{2}$.
○ D. $\sqrt{3}$.
Câu 32. Trên hình vẽ AB là một đường thẳng đi qua tâm O của một đương tròn bán kính r (cm). Cát tuyến AMN được vẽ sao cho AM = r (cm). Nếu $\widehat{NOB}=60^{\circ}$ thì $\widehat{OAM}$ bằng:
○ A. $10^{\circ}$.
○ B. $15^{\circ}$.
○ C. $20^{\circ}$.
○ D. $25^{\circ}$.
Câu 33. Cho đường tròn (O, R) và một điểm P nằm trong đường tròn. Xác định dây AB đi qua P sao cho $\widehat{OAB}$ có giá trị lớn nhất.
○ A. Dây AB vuông góc với OP tại P.
○ B. Dây AB đi qua P sao cho $\widehat{APO}=120^{\circ}$.
○ C. Dây AB đi qua P sao cho $\widehat{APO}=45^{\circ}$.
○ D. Dây AB đi qua P sao cho $\widehat{APO}=30^{\circ}$.
Câu 34. Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 20cm, BC = 24 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
○ A. 12cm.
○ B. 13cm.
○ C. 14cm.
○ D. 15cm.
Câu 35. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
○ A. Tứ giác ADHE nội tiếp.
○ B. $DE \parallel MN$.
○ C. $OA \perp DE$.
○ D. $OA \perp BM$.
Câu 36. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm học sinh khối 9 của một trường lựa chọn hình thức giải trí yêu thích: Xem phim chiếm 30%, Nghe nhạc chiếm 35%, Chơi thể thao chiếm 20%, các hình thức còn lại chiếm 15%. Hỏi hình quạt biểu diễn tỉ lệ học sinh thích Nghe nhạc có số đo cung là bao nhiêu độ?
○ A. $126^\circ$
○ B. $108^\circ$
○ C. $120^\circ$
○ D. $135^\circ$
Câu 37. Số tin nhắn mà bạn Hà đã gửi cho từng người bạn trong nhóm chat của lớp vào một buổi tối được thống kê trên 19 người bạn như sau: 5, 3, 5, 4, 5, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 6, 4, 5, 3, 5, 4, 5. Số tin nhắn nào có tần số lớn nhất trong dãy số liệu trên?
○ A. 3 tin nhắn
○ B. 4 tin nhắn
○ C. 6 tin nhắn
○ D. 5 tin nhắn
Câu 38. Chiều cao (đơn vị: cm) của 40 học sinh lớp 9A được đo và ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[150;155)$: tần số 6
Nhóm $[155;160)$: tần số 10
Nhóm $[160;165)$: tần số 14
Nhóm $[165;170)$: tần số 7
Nhóm $[170;175)$: tần số 3
Tần số ghép nhóm của nhóm $[160;165)$ là bao nhiêu?
○ A. $6$
○ B. $7$
○ C. $14$
○ D. $10$
Câu 39. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần, đồng xu có hai mặt là mặt sấp (kí hiệu S) và mặt ngửa (kí hiệu N). Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega=\{S;N;SN\}$
○ B. $\Omega=\{S\}$
○ C. $\Omega=\{S;N\}$
○ D. $\Omega=\{N\}$
Câu 40. Gieo đồng thời ba con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là một số chẵn.
○ A. $\dfrac{7}{8}$
○ B. $\dfrac{1}{8}$
○ C. $\dfrac{175}{216}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$