⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Chương V. Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=x^2-6x+19$ là:
○ A. 8
○ B. 9
○ C. 10
○ D. 11
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $E=\dfrac{60}{x^2-2x+6}$
○ A. 10
○ B. 11
○ C. 15
○ D. 12
Câu 3. Cho $x\gt 0$, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=x+\dfrac{16}{x}+5$ là:
○ A. 12
○ B. 13
○ C. 14
○ D. 15
Câu 4. Cho $a,b$ là các số dương thay đổi thỏa mãn $a+b=4$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $V=\dfrac{60}{ab}$ là:
○ A. 15
○ B. 16
○ C. 17
○ D. 12
Câu 5. Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $P=a^2-4a+13$ với $3\le a\le5$. Tính $m+M$
○ A. 27
○ B. 28
○ C. 29
○ D. 32
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\dfrac{a^4+5a^2+1}{a^2}\ (a\ne0)$
○ A. 7
○ B. 6
○ C. 8
○ D. 10
Câu 7. Cho $a,b$ là các số dương thay đổi thỏa mãn $a+b\le2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{a(b+3)}+\sqrt{b(a+3)}$ là:
○ A. 4
○ B. 3
○ C. $\dfrac{7}{2}$
○ D. 5
Câu 8. Các số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x+y=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=x^4+y^4$ là:
○ A. $\dfrac{1}{16}$
○ B. $\dfrac{1}{8}$
○ C. $\dfrac{1}{4}$
○ D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 9. Với $x$ là số nguyên, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=\dfrac{72}{x-7}$ là
○ A. $-72$
○ B. $-70$
○ C. $-71$
○ D. $-73$
Câu 10. Với $a$ là số nguyên, giá trị lớn nhất của biểu thức $E=2025-|3a-8|$ là
○ A. 2022
○ B. 2023
○ C. 2024
○ D. 2025
Câu 11. Cho $E\ge3, F\ge4, G\le5, H\le6$. Ta chỉ có thể tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức nào dưới đây?
○ A. $E+F+G+H$
○ B. $E-F+G-H$
○ C. $E+F-G-H$
○ D. $-E-F+G+H$
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=|x-4|+|x+9|$
○ A. 11
○ B. 12
○ C. 13
○ D. 14
Câu 13. Cho $-\sqrt3\le a\le\sqrt3$, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=2a+\sqrt{6-2a^2}$ là:
○ A. $-\sqrt3$
○ B. $-2\sqrt3$
○ C. $-3\sqrt2$
○ D. $-2\sqrt2$
Câu 14. $a,b$ là các số nguyên thỏa mãn $a+b=51$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=ab-20$ là
○ A. 628
○ B. 632
○ C. 625
○ D. 630
Câu 15. Cho $x\gt 0$, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4x+\dfrac{25}{x}$ là:
○ A. 18
○ B. 20
○ C. 22
○ D. 25
Câu 16. Gọi $M$ là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=(a-1)(a-4)(a-7)(a-10)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $M=-81$
○ B. $M=-80$
○ C. $M=-79$
○ D. $M=-82$