⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Bài tập tổng hợp
Chương V. Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho $a\in\mathbb{Z}$, giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\dfrac{7a+33}{a+3}$ là
○ A. 19
○ B. 20
○ C. 21
○ D. 22
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+4y^2-6x+4y+27$
○ A. 15
○ B. 16
○ C. 17
○ D. 18
Câu 3. Cho $a\gt 1$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=a+\dfrac{1}{a-1}+16$
○ A. 17
○ B. 18
○ C. 19
○ D. 20
Câu 4. Cho $a\ge3$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=a^2-2a+49$
○ A. 51
○ B. 52
○ C. 50
○ D. 55
Câu 5. Biểu thức nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất bằng $18$?
○ A. $x^2-4x+22$
○ B. $x^2-2x+20$
○ C. $-x^2-2x+19$
○ D. $x^2-2x+18$
Câu 6. Cho $a,b\gt 0$ thỏa mãn $a+b=1$. Giá trị nhỏ nhất của $a^8+b^8$ là
○ A. $\dfrac{1}{64}$
○ B. $\dfrac{1}{32}$
○ C. $\dfrac{1}{128}$
○ D. $\dfrac{1}{132}$
Câu 7. Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $(x-1)^2+(y+2)^2=2$. Giá trị nhỏ nhất của $x+y$
○ A. $-3$
○ B. 3
○ C. 0
○ D. $-2$
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)$
○ A. $-16$
○ B. $-14$
○ C. $-18$
○ D. $-20$
Câu 9. Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của biểu thức $-a^2-b^2-4a+8b+10$. Giá trị của $M$ là
○ A. 30
○ B. 28
○ C. 29
○ D. 32
Câu 10. Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $\dfrac{3x-11}{x-5}$ với $x\in\mathbb{Z}$. Khi đó $m+M$ bằng
○ A. 4
○ B. 5
○ C. 6
○ D. 7
Câu 11. Cho $x,y$ là các số dương thay đổi thỏa mãn $x+y=3$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\dfrac{45}{xy}$ là
○ A. 15
○ B. 20
○ C. 18
○ D. 24
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=(x+2)^2+(x-6)^2+9$
○ A. 39
○ B. 40
○ C. 42
○ D. 41
Câu 13. Cho $x+y=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=x^3+y^3+3xy+20$
○ A. 30
○ B. 32
○ C. $\dfrac{67}{2}$
○ D. 35
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=\dfrac{a^2-4a+50}{a^2-4a+14}$
○ A. 4
○ B. $\dfrac{23}{5}$
○ C. 5
○ D. 6
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=x^4-8x^3+64x+104$
○ A. 40
○ B. 36
○ C. 38
○ D. 42
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K=|a^2-2a+3|+|a^2-2a-4|$ bằng
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 8
○ D. 7