⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Các bài toán về tam giác
Chương VI. Tam giác và Tứ giác — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho tam giác $MNP$ cân tại $N$, $\widehat{NMP}=44°$, $H$ là trung điểm $MP$. Tính $\widehat{MNH}$.
○ A. 47°
○ B. 46°
○ C. 48°
○ D. 52°
Câu 2. Bộ ba số nào dưới đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác?
○ A. $12;16;20$
○ B. $13;14;28$
○ C. $14;17;19$
○ D. $20;21;22$
Câu 3. Cho $\triangle ABC$, $\widehat{BAC}=90°$, $AB=36cm, AC=48cm$. Độ dài trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ bằng
○ A. $60cm$
○ B. $32cm$
○ C. $30cm$
○ D. $36cm$
Câu 4. Cho $\triangle MNP$ có ba cạnh $MN, NP, MP$ tỉ lệ với $9,12,15$. Khi đó $\triangle MNP$ là
○ A. tam giác cân
○ B. tam giác đều
○ C. tam giác vuông
○ D. tam giác có một góc tù
Câu 5. Cho $\triangle ABC$, $\widehat{A}=90°$, đường cao $AH$, biết $AB=8cm, AC=6cm$. Tỉ số $\dfrac{AH}{BC}$ bằng
○ A. $\dfrac{12}{25}$
○ B. $\dfrac{2}{3}$
○ C. $\dfrac{12}{23}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 6. Cho $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle DEF$ (theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng), diện tích $\triangle ABC$ gấp $36$ lần diện tích $\triangle DEF$. Gọi $AM, DN$ lần lượt là các đường trung tuyến của $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$. Tỉ số $\dfrac{DN}{AM}$ bằng
○ A. $\dfrac{1}{6}$
○ B. $\dfrac{1}{36}$
○ C. $\dfrac{1}{12}$
○ D. $\dfrac{1}{18}$
Câu 7. Cho $\triangle ABC$ nhọn có các đường cao $AM, BN, CP$ cắt nhau tại $H$. Tính $\dfrac{HM}{AM}+\dfrac{HN}{BN}+\dfrac{HP}{CP}$.
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $1$
○ C. $\dfrac{3}{2}$
○ D. $\dfrac{2}{3}$
Câu 8. Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, đường cao $CH$ ($H$ thuộc $AB$). $I$ là điểm thuộc cạnh $BC$, $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $I$ trên $AB, AC$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $IM+IN=CH$
○ B. $IM+IN\gt CH$
○ C. $IM+IN\lt CH$
○ D. $IM+IN=2CH$
Câu 9. Cho tam giác $ABC$ có $AB\lt BC\lt AC$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $\widehat C\lt \widehat A\lt \widehat B$
○ B. $\widehat A\lt \widehat C\lt \widehat B$
○ C. $\widehat B\lt \widehat A\lt \widehat C$
○ D. $\widehat A\lt \widehat B\lt \widehat C$
Câu 10. Tính giá trị của biểu thức $P=\sin^2 15°+\sin^2 25°+\sin^2 65°+\sin^2 75°$.
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $\dfrac{3}{2}$
○ D. $3$
Câu 11. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$, $BC=25cm$. Tính độ dài đường cao $AH$.
○ A. $15cm$
○ B. $10cm$
○ C. $12cm$
○ D. $14cm$
Câu 12. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=9a, AC=12a$. $E, F, I$ là các điểm di động lần lượt trên các cạnh $AB, BC, CA$. Giá trị nhỏ nhất của $S=EA^2+EB^2+FB^2+FC^2+IC^2+IA^2$ là
○ A. $200a^2$
○ B. $250a^2$
○ C. $180a^2$
○ D. $225a^2$
Câu 13. Tam giác $ABC$ nhọn có diện tích $S$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A$
○ B. $S=AB.AC.\sin A$
○ C. $S=AB.AC.\cos A$
○ D. $S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\cos A$
Câu 14. Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $12cm$, $O$ là điểm nằm trong tam giác. Kẻ $OH, OK, OE$ lần lượt vuông góc với các cạnh $AB, BC, CA$. Khi đó $OH+OK+OE$ bằng
○ A. $4\sqrt3\,cm$
○ B. $6\sqrt3\,cm$
○ C. $3\sqrt3\,cm$
○ D. $8\sqrt3\,cm$
Câu 15. Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $d$ cắt cạnh $AC$, cạnh $BC$ và cạnh $AB$ kéo dài lần lượt tại các điểm $E, F, I$. Tính tỉ số $\dfrac{EA}{EC}.\dfrac{FC}{FB}.\dfrac{IB}{IA}$.
○ A. $\dfrac12$
○ B. $\dfrac23$
○ C. $1$
○ D. $\dfrac32$
Câu 16. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
○ A. $AB^2+AC^2=2AM^2-\dfrac{BC^2}{2}$
○ B. $AB^2+AC^2=AM^2+2BC^2$
○ C. $AB^2+AC^2=AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$
○ D. $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$