⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Các bài toán về tứ giác và đa giác
Chương VI. Tam giác và Tứ giác — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC, CD, DA$ của tứ giác $ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $MNPQ$ là hình bình hành
○ B. $MNPQ$ là hình thoi
○ C. $MP=NQ$
○ D. $MNPQ$ là hình vuông
Câu 2. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng $14cm$ và $48cm$ thì chu vi hình thoi bằng
○ A. $96cm$
○ B. $124cm$
○ C. $100cm$
○ D. $116cm$
Câu 3. Một tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 4. Cho hình thang $ABCD\ (AB\parallel CD)$, $AB=12cm, CD=20cm, AD=16cm$, $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $AD$ và $BC$. Độ dài $MD$ bằng
○ A. $32cm$
○ B. $36cm$
○ C. $40cm$
○ D. $42cm$
Câu 5. Cho $MNPQ$ là hình bình hành, $E$ là trung điểm cạnh $NP$. Đoạn $ME$ cắt đường chéo $NQ$ tại $F$. Tỉ số $\dfrac{NF}{NQ}$ bằng
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $\dfrac{2}{3}$
○ C. $\dfrac{2}{5}$
○ D. $\dfrac{1}{3}$
Câu 6. Một bát giác lồi có bao nhiêu đường chéo?
○ A. $20$
○ B. $24$
○ C. $18$
○ D. $26$
Câu 7. Cho hình bình hành $ABCD$ có diện tích bằng $64a^2$. Tia phân giác của góc $A$ và tia phân giác của góc $C$ lần lượt cắt đường chéo $BD$ tại $M, N$. Diện tích đa giác $ABCNM$ bằng
○ A. $30a^2$
○ B. $32a^2$
○ C. $28a^2$
○ D. $36a^2$
Câu 8. Cho hình bình hành $ABCD$, đường thẳng $d$ không cắt các cạnh của hình bình hành. Gọi $A_1, B_1, C_1, D_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A, B, C, D$ lên đường thẳng $d$. Tỉ số $\dfrac{AA_1+CC_1}{BB_1+DD_1}$ bằng
○ A. $\dfrac{2}{3}$
○ B. $1$
○ C. $\dfrac{3}{2}$
○ D. $\dfrac{5}{4}$
Câu 9. Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat A=60°$, $AB=20cm$. Góc $\widehat{xBy}=60°$ sao cho $Bx, By$ lần lượt cắt các cạnh $AD, CD$ tại $M, N$. Khi đó $DM+DN$ bằng
○ A. $20cm$
○ B. $16cm$
○ C. $18cm$
○ D. $24cm$
Câu 10. Nếu hình chữ nhật có chu vi $100cm$ thì diện tích hình chữ nhật đó đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $625cm^2$
○ B. $600cm^2$
○ C. $650cm^2$
○ D. $500cm^2$
Câu 11. Cho ngũ giác $ABCDE$ có $DE=24cm$, $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AE, AB, BC, CD$. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm $MP, NQ$. Độ dài $KH$ bằng
○ A. $8cm$
○ B. $6cm$
○ C. $12cm$
○ D. $4cm$
Câu 12. Cho hình vuông $ABCD$ và góc vuông $\widehat{xAy}$ sao cho $Ax$ cắt cạnh $BC$ và đường thẳng $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$, $Ay$ cắt đường thẳng $CD$ tại $K$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $\dfrac{1}{AB^2}\lt \dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}$
○ B. $\dfrac{1}{AB^2}\gt \dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}$
○ C. $\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{AN}+\dfrac{1}{AM}$
○ D. $\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}$
Câu 13. Cho hình thang $ABCD$ ($AB\parallel CD$), $M, N$ lần lượt là trung điểm hai cạnh đáy $AB, CD$; $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC, BD$; $I$ là giao điểm hai cạnh bên $AD, BC$. Khẳng định nào dưới đây là đúng cho bốn điểm $O, M, N, I$?
○ A. Không có ba điểm nào trong bốn điểm đó thẳng hàng
○ B. Chỉ có ba điểm $M, O, N$ thẳng hàng
○ C. Chỉ có ba điểm $M, I, N$ thẳng hàng
○ D. Bốn điểm $M, N, I, O$ thẳng hàng
Câu 14. Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=10cm$. $M, N, P, Q$ là các điểm di động trên các cạnh $AB, BC, CD, DA$. Chu vi tứ giác $MNPQ$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng
○ A. $20cm$
○ B. $20\sqrt2\,cm$
○ C. $10\sqrt2\,cm$
○ D. $40cm$
Câu 15. Cho tứ giác $ABCD$ có $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC, BD$. Các tam giác $ABO, BCO, CDO, DAO$ có diện tích lần lượt là $m, n, p, q$. Biết $mp=25$ thì $mnpq$ bằng
○ A. $600$
○ B. $650$
○ C. $576$
○ D. $625$
Câu 16. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $10cm$. $O$ là điểm nằm trong hình vuông sao cho $\widehat{ABO}=\widehat{BAO}=15°$. Khoảng cách từ $O$ đến cạnh $CD$ bằng
○ A. $5cm$
○ B. $5\sqrt3\,cm$
○ C. $\dfrac{10\sqrt3}{3}cm$
○ D. $6\sqrt3\,cm$