⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Vị trí tương đối và tiếp tuyến của đường tròn
Chương VII. Đường tròn — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Hai đường tròn tâm $O$ và $O_2$ tiếp xúc ngoài tại $I$. Tìm số tiếp tuyến chung của $(O),(O_2)$.
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 2. Cho hai đường tròn $(O), (O_2)$ có bán kính khác nhau. Trường hợp nào dưới đây có số tiếp tuyến chung của $(O),(O_2)$ là lớn nhất?
○ A. $(O),(O_2)$ tiếp xúc trong
○ B. $(O),(O_2)$ tiếp xúc ngoài
○ C. $(O),(O_2)$ cắt nhau tại 2 điểm
○ D. $(O),(O_2)$ ở ngoài nhau
Câu 3. Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn $(O)$ kẻ tiếp tuyến $MT$ và cát tuyến $MAB$ với $(O)$. Biết $MA=4cm, MB=9cm$, tính độ dài đoạn $MT$.
○ A. $5cm$
○ B. $6cm$
○ C. $7cm$
○ D. $8cm$
Câu 4. Cho hai đường tròn tâm $O$ và $O_2$ có bán kính lần lượt là $R=3cm, R_2=8cm; OO_2=2cm$. Khi đó vị trí của $(O),(O_2)$ là
○ A. ở ngoài nhau
○ B. tiếp xúc ngoài
○ C. tiếp xúc trong
○ D. đựng nhau
Câu 5. Cho hai đường tròn $(C),(C_2)$. Tìm vị trí tương đối của $(C),(C_2)$ biết rằng $(C),(C_2)$ có duy nhất một tiếp tuyến chung.
○ A. Ở ngoài nhau
○ B. Tiếp xúc ngoài
○ C. Tiếp xúc trong
○ D. Đựng nhau
Câu 6. Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn $(C)$ kẻ tiếp tuyến $MT$ và cát tuyến $MAB$ với $(C)$. Biết $MT=60cm, MA=90cm$, tính $MB$.
○ A. $30cm$
○ B. $40cm$
○ C. $45cm$
○ D. $50cm$
Câu 7. Cho các đường tròn $(O)$ bán kính $12cm$ và $(O_2)$ bán kính $15cm$ cắt nhau tại $A, B$. Đoạn thẳng $OO_2$ cắt $(O), (O_2)$ lần lượt tại $P, Q$. Tính độ dài đoạn $PQ$ biết $OO_2=23cm$.
○ A. $2cm$
○ B. $3cm$
○ C. $4cm$
○ D. $5cm$
Câu 8. Cho hai đường tròn đồng tâm $(O;R)$ và $(O;2R)$. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với $(O;R)$ và cắt $(O;2R)$ tại $P$ và $Q$. Tính độ dài đoạn $PQ$.
○ A. $2R\sqrt{3}$
○ B. $R\sqrt{3}$
○ C. $3R\sqrt{3}$
○ D. $\dfrac{3R}{2}$
Câu 9. Từ điểm $I$ ở ngoài đường tròn tâm $O$ bán kính $R=7cm$ kẻ tiếp tuyến $IA, IB$ với đường tròn. Tính độ dài đoạn $OI$ biết $\widehat{AOB}=90°$.
○ A. $7cm$
○ B. $7\sqrt{2}cm$
○ C. $7\sqrt{3}cm$
○ D. $14cm$
Câu 10. Cho $M$ là điểm thuộc nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB=18cm$ ($M\ne A, M\ne B$). Tiếp tuyến tại $M$ cắt các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ lần lượt tại $E$ và $F$. Gọi $P$ là giao điểm của $OE$ và $AM$; $Q$ là giao điểm của $OF$ và $BM$. Tính độ dài đoạn $PQ$.
○ A. $9cm$
○ B. $9\sqrt{2}cm$
○ C. $18cm$
○ D. $4,5cm$
Câu 11. Cho hai đường tròn tâm $O$ và $O_2$ có bán kính lần lượt là $R=20cm, R_2=8cm$; $OO_2=12cm$. Khi đó vị trí tương đối của $(O),(O_2)$ là
○ A. $(O),(O_2)$ ở ngoài nhau
○ B. $(O),(O_2)$ cắt nhau tại 2 điểm
○ C. $(O),(O_2)$ tiếp xúc trong
○ D. $(O),(O_2)$ đựng nhau (không tiếp xúc)
Câu 12. Cho hai đường tròn $(O;10cm), (O_2;R)$, $OO_2=15cm$. Tìm điều kiện của $R$ để $(O),(O_2)$ ở ngoài nhau (không có điểm chung).
○ A. $R\gt 5$
○ B. $5\lt R\lt 15$
○ C. $R\gt 15$
○ D. $0\lt R\lt 5$
Câu 13. Cho đường tròn $\left(O;9\sqrt{2}cm\right)$. Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến $MT$ với đường tròn. Biết $\widehat{OMT}=45°$, tính độ dài đoạn $OM$.
○ A. $18cm$
○ B. $9\sqrt{2}cm$
○ C. $9cm$
○ D. $18\sqrt{2}cm$
Câu 14. Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn tâm $O$ bán kính $9cm$ kẻ các tiếp tuyến $MA, MB$ với đường tròn. Từ điểm $I$ thuộc cung nhỏ $AB$ kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt các đoạn $MA, MB$ lần lượt tại $E$ và $F$. Biết $OM=15cm$, tính chu vi tam giác $MEF$.
○ A. $20cm$
○ B. $24cm$
○ C. $26cm$
○ D. $28cm$
Câu 15. Cho hai đường tròn $(O;9cm)$ và $(O_2;12cm)$ cắt nhau tại $A, B$. Đoạn thẳng $OO_2$ cắt $(O), (O_2)$ lần lượt tại $P, Q$. Tính độ dài đoạn $PQ$ biết $OO_2=15cm$.
○ A. $4cm$
○ B. $5cm$
○ C. $7cm$
○ D. $6cm$
Câu 16. Cho hai đường tròn đồng tâm $O$ có bán kính lần lượt là $5cm$ và $13cm$. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn bán kính $5cm$ và cắt đường tròn bán kính $13cm$ tại $P$ và $Q$. Tính độ dài đoạn $PQ$.
○ A. $20cm$
○ B. $22cm$
○ C. $24cm$
○ D. $26cm$