⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Hệ thức lượng và cực trị liên quan đến đường tròn
Chương VII. Đường tròn — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Tính diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$.
○ A. $\dfrac{\pi a^2}{8}$
○ B. $\dfrac{\pi a^2}{9}$
○ C. $\dfrac{\pi a^2}{12}$
○ D. $\dfrac{\pi a^2}{15}$
Câu 2. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $10cm$. $H$ là điểm cố định và $OH=8cm$. Dây $MN$ thay đổi đi qua $H$ thì độ dài dây $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $12cm$
○ B. $11cm$
○ C. $15cm$
○ D. $14cm$
Câu 3. Cho nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $AB=24cm$, $C$ là điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại $C$ cắt các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ lần lượt tại $E$ và $F$. Tính $AE.BF$.
○ A. $121$
○ B. $144$
○ C. $160$
○ D. $169$
Câu 4. Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $MNP$. Tính tỉ số $\dfrac{MN+MP-NP}{r}$.
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $\dfrac{2}{3}$
○ C. $\dfrac{3}{2}$
○ D. $2$
Câu 5. Cho hai đường tròn cùng tâm $O$, bán kính $R$ và $r$ ($R\gt r$). Diện tích phần nằm giữa hai đường tròn (hình vành khăn) bằng bao nhiêu?
○ A. $\pi(R^2-r^2)$
○ B. $\pi(R^2+r^2)$
○ C. $\pi^2(R-r)$
○ D. $\pi(R+r)$
Câu 6. $M$ là điểm di động trên nửa đường tròn đường kính $AB=2R$. Khi đó $3MA+4MB$ đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $8R$
○ B. $9R$
○ C. $10R$
○ D. $12R$
Câu 7. $C$ là điểm thuộc nửa đường tròn đường kính $AB=25cm$. Biết $CA+CB=35cm$, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
○ A. $4cm$
○ B. $5cm$
○ C. $6cm$
○ D. $8cm$
Câu 8. Cho đường tròn $(O;R)$, $B, C$ là hai điểm cố định sao cho $\widehat{BOC}=120°$, $M$ là điểm di động trên cung nhỏ $BC$ ($M\ne B, M\ne C$). Giá trị nhỏ nhất của $P=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}$ là
○ A. $\dfrac{1}{R}$
○ B. $\dfrac{2}{R}$
○ C. $\dfrac{3}{R}$
○ D. $\dfrac{2R}{3}$
Câu 9. Tính diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $6cm$.
○ A. $3\pi cm^2$
○ B. $4\pi cm^2$
○ C. $2\pi cm^2$
○ D. $6\pi cm^2$
Câu 10. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $13cm$. $I$ là điểm cố định và $OI=5cm$. Dây $MN$ thay đổi đi qua $I$ thì độ dài dây $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $20cm$
○ B. $24cm$
○ C. $26cm$
○ D. $22cm$
Câu 11. Cho nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $AB=30cm$, $C$ là điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại $C$ cắt các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ lần lượt tại $E$ và $F$. Tính $AE.BF$.
○ A. $200$
○ B. $196$
○ C. $225$
○ D. $256$
Câu 12. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $BC=26cm$, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $5cm$. Tính chu vi tam giác $ABC$.
○ A. $56cm$
○ B. $58cm$
○ C. $60cm$
○ D. $62cm$
Câu 13. Cho hai đường tròn cùng tâm $O$, bán kính lần lượt là $15cm$ và $9cm$. Tính diện tích phần nằm giữa hai đường tròn (hình vành khăn).
○ A. $144\pi cm^2$
○ B. $196\pi cm^2$
○ C. $100\pi cm^2$
○ D. $216\pi cm^2$
Câu 14. $M$ là điểm di động trên nửa đường tròn đường kính $AB=2R$. Khi đó $5MA+12MB$ đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $20R$
○ B. $26R$
○ C. $24R$
○ D. $30R$
Câu 15. $C$ là điểm thuộc nửa đường tròn đường kính $AB=39cm$. Biết $CA+CB=51cm$, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
○ A. $5cm$
○ B. $7cm$
○ C. $6cm$
○ D. $8cm$
Câu 16. Cho đường tròn tâm $I$, bán kính bằng $6\sqrt{2}cm$. Đường thẳng $\Delta$ thay đổi cắt $(I)$ tại $M$ và $N$. Diện tích tam giác $MIN$ đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $30cm^2$
○ B. $32cm^2$
○ C. $34cm^2$
○ D. $36cm^2$