⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Chương I. Biểu thức đại số — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=a^2-6a+32$
○ A. $22$
○ B. $23$
○ C. $24$
○ D. $25$
Câu 2. Khi $x\in\mathbb{Z}$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=\dfrac{31}{2x+5}$ là
○ A. $31$
○ B. $-31$
○ C. $-32$
○ D. $-62$
Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\sqrt{8+2x-x^2}$ là
○ A. $2$
○ B. $3$
○ C. $4$
○ D. $5$
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-14x+49}$
○ A. $10$
○ B. $11$
○ C. $9$
○ D. $8$
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=x-2\sqrt{x+1}-5$
○ A. $-10$
○ B. $-9$
○ C. $-8$
○ D. $-7$
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}+\sqrt{x+6\sqrt{x-2}+7}$ (với $x\ge2$)
○ A. $3$
○ B. $4$
○ C. $5$
○ D. $6$
Câu 7. Cho $x\ge2,\ y\ge3$ và $x+y=7$. Khi đó $M=\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}$ đạt giá trị lớn nhất thì $xy$ bằng
○ A. $15$
○ B. $14$
○ C. $12$
○ D. $10$
Câu 8. Cho $a+b+ab=8$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=a^2+b^2$ là
○ A. $6$
○ B. $7$
○ C. $8$
○ D. $9$
Câu 9. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $P=\dfrac{18}{x^2-2x+4}$ đạt giá trị lớn nhất.
○ A. $x=1$
○ B. $x=-1$
○ C. $x=6$
○ D. $x=2$
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{42}{5+\sqrt{1-19x^2}}$ là
○ A. $5$
○ B. $6$
○ C. $7$
○ D. $9$
Câu 11. Cho $M=-x^2+4x-19$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. $M\ge0$ với mọi giá trị của $x$
○ B. $M\le-15$ với mọi giá trị của $x$
○ C. $M\le-16$ với mọi giá trị của $x$
○ D. $-20\le M\le0$ với mọi giá trị của $x$
Câu 12. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $M=\sqrt{24x+139+\sqrt{x^4+18x^2+81}}$ nhận giá trị nhỏ nhất.
○ A. $x=-11$
○ B. $x=-12$
○ C. $x=-9$
○ D. $x=11$
Câu 13. Cho $a,b,c,d$ là các số dương thay đổi và $x=2a+b-2\sqrt{cd}$, $y=c+d-2\sqrt{ab}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
○ A. $x\lt 0$ và $y\lt 0$
○ B. $x\gt 0$ và $y\gt 0$
○ C. $x\gt 0$ hoặc $y\gt 0$
○ D. $x\lt 0$ hoặc $y\lt 0$
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $\dfrac{1372}{x^2-5x+5}$ nhận giá trị nhỏ nhất?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{a^2+10a+25}+\sqrt{a^2-10a+25}$.
○ A. $7$
○ B. $8$
○ C. $10$
○ D. $12$
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\sqrt{a-2-2\sqrt{a-3}}-\sqrt{a+1-4\sqrt{a-3}}$ (với $a\ge3$).
○ A. $\dfrac12$
○ B. $-1$
○ C. $\dfrac32$
○ D. $1$