⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Dạng 4: Điều kiện để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Chương I. Biểu thức đại số — 16 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Cho $P=\dfrac{(x^2-16)(x^2-x+7)}{x^2+1}$, có bao nhiêu giá trị của $x$ để $P=0$?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 2. Biểu thức $E=\sqrt{x-3}+\sqrt{12-x}+\sqrt{x^2+1}$ có nghĩa khi
○ A. $x\le3$ hoặc $x\ge12$
○ B. $x\le12$
○ C. $3\le x\le12$
○ D. $x\ge3$
Câu 3. Tìm số nguyên $a$ nhỏ nhất để biểu thức $M=\sqrt{\dfrac{-192}{15-a}}$ có nghĩa
○ A. $16$
○ B. $17$
○ C. $14$
○ D. $15$
Câu 4. Biểu thức nào sau đây xác định với mọi giá trị của $x$?
○ A. $\sqrt{x^2-11}$
○ B. $\sqrt{x^2-12x+20}$
○ C. $\dfrac{1}{x^2-4}$
○ D. $\dfrac{5}{x^2-2x+7}$
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $M=\dfrac{2\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}-1}$ nhận giá trị nguyên?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 6. Nếu $|2a-1|=7$ thì $M=\dfrac{a^4-5a^2+4}{a^4-10a^2+9}$ bằng
○ A. $\dfrac{7}{12}$
○ B. $\dfrac{-12}{7}$
○ C. $3$
○ D. $\dfrac{12}{7}$
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n+20$ và $n-39$ đồng thời là số chính phương?
○ A. $0$
○ B. $1$
○ C. $2$
○ D. $3$
Câu 8. Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn $\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)\cdots\left(1+\dfrac{1}{n(n+2)}\right)=\dfrac{2020}{2021}$
○ A. $2022$
○ B. $2021$
○ C. $2020$
○ D. $2019$
Câu 9. $x=3$ không thuộc tập xác định của biểu thức nào dưới đây?
○ A. $\dfrac{5x+1}{2x+6}$
○ B. $\dfrac{17}{x^2+2x-3}$
○ C. $\dfrac{21x^4}{x^2-3}$
○ D. $\dfrac{9}{x^2-2x-3}$
Câu 10. Biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x-7}}{x^2-16}$ có nghĩa khi
○ A. $x\ne\pm4$
○ B. $x\ge7$
○ C. $x\lt 7$
○ D. $x\ne\pm16$
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $\sqrt{169-x^2}+\sqrt{x^2-169}$ được xác định?
○ A. $4$
○ B. $3$
○ C. $2$
○ D. $1$
Câu 12. Biểu thức $Q=\sqrt{x-\sqrt{x^2-12x+36}}$ có nghĩa khi
○ A. $x\le12$
○ B. $x\ge2$
○ C. $x\ge3$
○ D. $-3\le x\le12$
Câu 13. Cho biểu thức $\sqrt{\dfrac{-\left(m^2+3\right)\left(m^2-m+4\right)}{7-m}}$. Biểu thức có nghĩa khi
○ A. $m\lt 7$
○ B. $-7\lt m\lt 7$
○ C. $m\gt 6$
○ D. $m\gt 7$
Câu 14. Cho $a\gt 1$ và $P=\dfrac{a^2+\sqrt a}{a-\sqrt a+1}-\dfrac{2a+\sqrt a}{\sqrt a}+1$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $P\ge|P|$ và $P\ne|P|$
○ B. $P\lt |P|$
○ C. $P=|P|$
○ D. $P=\dfrac12|P|$
Câu 15. Cho $P=\left(1+\dfrac{\sqrt x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt x-1}-\dfrac{2\sqrt x}{x\sqrt x+\sqrt x-x-1}\right)-1$. Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $P=-4$?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $n+3,\ n+13,\ n+17$ đồng thời là các số nguyên tố?
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$