⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Đề thi thử số 6
Đề thi thử vào lớp 10 — 40 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. $x = 2$ không thuộc tập xác định của biểu thức nào dưới đây.
○ A. $\sqrt{4x-7}$
○ B. $\dfrac{1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}}$
○ C. $\dfrac{5x}{x^{2}+x-6}$
○ D. $\dfrac{x^{2}+1}{x+2}$
Câu 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng.
○ A. $(a-1)\sqrt{\dfrac{a+1}{a-1}} = \sqrt{(a-1)(a+1)}$
○ B. $\sqrt{(a-1)^{2}} = a-1$
○ C. $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a+b}$
○ D. $(x^{2}+1)\sqrt{\dfrac{x^{2}-1}{x^{2}+1}} = \sqrt{x^{4}-1}$
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $P = \dfrac{6x+7}{2x-1}$ nhận giá trị nguyên?
○ A. $2$
○ B. $4$
○ C. $5$
○ D. $6$
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2}+y^{2}-2x+4y+10$ bằng bao nhiêu?
○ A. $3$
○ B. $4$
○ C. $5$
○ D. $6$
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $R$?
○ A. $y=2x^{2}$
○ B. $y=-3x+7$
○ C. $y=(m+3)x+5$
○ D. $y=(m^{2}-2m+4)x-21$
Câu 6. Biểu thức nào sau đây được xác định với mọi giá trị của $x$.
○ A. $\sqrt{x^{2}-5x+6}$
○ B. $\sqrt{x^{2}-4x+5}$
○ C. $\dfrac{1}{x^{2}-5x+4}$
○ D. $\sqrt{\dfrac{(x-1)(x^{2}+3)}{x-1}}$
Câu 7. Cho biểu thức $P = \dfrac{1}{2^{2}} + \dfrac{1}{3^{2}} + ... + \dfrac{1}{100^{2}}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $0\lt P\lt 1$
○ B. $P=1$
○ C. $1\lt P\lt 2$
○ D. $P \ge 2$
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thoả mãn: $\sqrt{x^{2}-6x+9} = 3-x$.
○ A. $x\gt 3$
○ B. $x \ge 3$
○ C. $x=3$
○ D. $x \le 3$
Câu 9. Với $n$ là số nguyên dương, kí hiệu $n! = 1.2.3...n$. Rút gọn biểu thức $\dfrac{(n!)^{3}}{\left[(n+1)!\right]^{3}}$
○ A. $\dfrac{1}{n+1}$
○ B. $\dfrac{1}{n^{2}+2n+1}$
○ C. $\dfrac{1}{n^{3}+3n^{2}+3n+1}$
○ D. $\dfrac{n}{n+1}$
Câu 10. Phân tích $P = x^{5}+x^{4}+1$ thành nhân tử ta được:
○ A. $P = (x^{2}-x+1)(x^{3}+x+1)$
○ B. $P = (x^{2}-x+1)(x^{3}-x+1)$
○ C. $P = (x^{2}+x+1)(x^{3}-x+1)$
○ D. $P = (x^{2}+x+1)(x^{3}+x+1)$
Câu 11. Rút gọn biểu thức $M = \sqrt{17-\sqrt{33}}.\sqrt{17+\sqrt{33}}$.
○ A. $16$
○ B. $17$
○ C. $18$
○ D. $19$
Câu 12. Cho phương trình $x^{2}+3x-(m^{4}+217)=0$ $(1)$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $(1)$ vô nghiệm.
○ B. $(1)$ có hai nghiệm trái dấu.
○ C. $(1)$ có hai nghiệm đều dương.
○ D. $(1)$ có hai nghiệm đều âm.
Câu 13. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-(m^{2}+7)x-(m^{4}+341)=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $S = x_{1}+x_{2}$.
○ A. $4$
○ B. $5$
○ C. $6$
○ D. $7$
Câu 14. Cho phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$. Khẳng định nào dưới đây là SAI?
○ A. Nếu $a+b+c=0$ thì $x=1$ là nghiệm của phương trình.
○ B. Nếu $4a+2b+c=0$ thì $x=2$ là nghiệm của phương trình.
○ C. Nếu $-a+b-c=0$ thì $x=-1$ là nghiệm của phương trình.
○ D. Nếu $4a-2b-c=0$ thì $x=-2$ là nghiệm của phương trình.
Câu 15. Cho các phương trình: $x^{2}+ax+b=0$ $(1)$ và $x^{2}+bx+a=0$ $(2)$. Khẳng định nào sau đây là luôn đúng với mọi số thực $a, b$ thoả mãn điều kiện: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}$.
○ A. $(1)$ và $(2)$ đều vô nghiệm.
○ B. Ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm.
○ C. $(1)$ có nghiệm, $(2)$ vô nghiệm.
○ D. $(1)$ vô nghiệm, $(2)$ có nghiệm.
Câu 16. Tìm giá trị của tham số $m$ để các hệ phương trình sau có cùng tập nghiệm $(1)\begin{cases}3x+2y=5 \\ x+y=1\end{cases}$ và $(2)\begin{cases}x-4y=11 \\ 2x+my=0\end{cases}$
○ A. $m=2$
○ B. $m=-2$
○ C. $m=-3$
○ D. $m=3$
Câu 17. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
○ A. $y = -\left|x\right| + \left|x-2\right|$
○ B. $y = \left|x\right| + \left|x-2\right|$
○ C. $y = \left|x\right| - \left|x-2\right|$
○ D. $y = \left|x\right| + \left|x+2\right|$
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $d$ và $d^{\prime}$ song song. $d: y=(7m-1)x+m-3; \ d^{\prime}: y=(m^{2}+9)x-m^{4}+1$
○ A. $0$
○ B. $1$
○ C. $2$
○ D. $3$
Câu 19. Cho $a, b, c, d$ là các số dương thay đổi. Đặt $x = 2a+b-2\sqrt{cd}, y = 2c+d-2\sqrt{ab}$. Khẳng định nào sau đây đúng:
○ A. $x\lt 0$ và $y\lt 0$.
○ B. $x\gt 0$ và $y\gt 0$.
○ C. $x$ và $y$ có ít nhất một số dương.
○ D. $x\lt 0\lt y$.
Câu 20. Cho biểu thức $P = \dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{439}+\sqrt{440}}$. Khẳng định nào là đúng:
○ A. $P\lt 9$
○ B. $P=10$
○ C. $P\gt 10$
○ D. $9 \le P \le 10$
Câu 21. $m$ là tham số thay đổi, nghiệm lớn nhất của phương trình sau có thể đạt được là bao nhiêu? $x^{4}+2x^{2}+2(m+1)x+m^{2}+4m+4=0$
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $1$
○ C. $2$
○ D. $3$
Câu 22. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương? $\begin{cases}x+y=z^{2} \\ y+z=x^{2} \\ x+z=y^{2}\end{cases}$
○ A. $1$
○ B. $2$
○ C. $3$
○ D. $4$
Câu 23. Cho đường thẳng $d: y=(3m+2)x+m^{2}-6m+15$. Gọi $M(0;b)$ là các điểm trên trục $Oy$ mà đường thẳng $d$ không thể đi qua. Khi đó
○ A. $b\lt 6$
○ B. $b \ge 6$
○ C. $-6\lt b\lt 8$
○ D. $b \ge -6$
Câu 24. Cho $a$ và $b$ là các số tự nhiên thay đổi thỏa mãn $a+b=21$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=ab$.
○ A. $108$
○ B. $110$
○ C. $121$
○ D. $132$
Câu 25. Một hình chữ nhật có chu vi bằng $76m$, chiều dài hơn chiều rộng $2m$ thì diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
○ A. $357m^{2}$
○ B. $366m^{2}$
○ C. $360m^{2}$
○ D. $372m^{2}$
Câu 26. Từ trọng tâm $G$ của $\triangle ABC$, kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $BC$ tại $D$. Tính tỉ số $\dfrac{BD}{BC}$.
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $\dfrac{1}{4}$
○ C. $\dfrac{2}{5}$
○ D. $\dfrac{1}{3}$
Câu 27. Cho $\triangle ABC$, $\widehat{A}=90^{0}$, kẻ đường cao $AH$, tính độ dài $CH$, biết $AH=6cm, \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{8}$
○ A. $12 \ cm$
○ B. $14 \ cm$
○ C. $16 \ cm$
○ D. $20 \ cm$
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức $M = 3\sin\alpha + 4\cos\alpha$
○ A. $3$
○ B. $4$
○ C. $5$
○ D. $6$
Câu 29. Khẳng định nào dưới đây là đúng:
○ A. Hình thang nội tiếp được trong đường tròn.
○ B. Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn.
○ C. Hình bình hành nội tiếp được trong đường tròn.
○ D. Hình thoi nội tiếp được trong đường tròn.
Câu 30. Cho $AB, AC$ là 2 dây của đường tròn tâm $O$ sao cho $\widehat{BAC}=60^{0}$. $M, N$ lần lượt là hai điểm chính giữa của cung nhỏ $AB, AC$. Đường thẳng $MN$ cắt 2 đường thẳng $AB, AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $\triangle AEF$ đều.
○ B. $\triangle AEF$ cân.
○ C. $\triangle AEF$ có 1 góc bằng $30^{0}$.
○ D. $\triangle AEF$ có 1 góc lớn hơn $60^{0}$.
Câu 31. Tam giác $ABC$ đều ngoại tiếp đường tròn bán kính $1cm$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu $cm^{2}$?
○ A. $2\sqrt{3}$
○ B. $3\sqrt{2}$
○ C. $3$
○ D. $3\sqrt{3}$
Câu 32. Cho 3 hình vuông xếp cạnh nhau (hình vẽ)
Tính $\widehat{ANB}+\widehat{AQB}$
○ A. $40^{0}$
○ B. $45^{0}$
○ C. $50^{0}$
○ D. $60^{0}$
Câu 33. Cho $\triangle ABC$ ngoại tiếp đường tròn tâm $O$. $N, M, P$ là các điểm di động trên $AB, BC, CA$ sao cho $BM=BN; CM=CP$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONP$. Tỉ số $\dfrac{OA}{R}$ đạt giá trị bao nhiêu?
○ A. $\dfrac{2}{3}$
○ B. $1$
○ C. $3$
○ D. $\dfrac{5}{2}$
Câu 34. Cho 2 đường tròn cùng tâm $O$ bán kính lần lượt là $R\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và $R$. Tuyến tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại $M, N$. Tính số đo cung nhỏ $MN$.
○ A. $45^{0}$
○ B. $60^{0}$
○ C. $90^{0}$
○ D. $120^{0}$
Câu 35. Một hình trụ có tổng đường kính đáy và đường cao bằng $36cm$. Thể tích khối trụ có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. $1736\pi \left(cm^{3}\right)$
○ B. $5832\pi \left(cm^{3}\right)$
○ C. $1728\pi \left(cm^{3}\right)$
○ D. $1732\pi \left(cm^{3}\right)$
Câu 36. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại gạo xuất khẩu trong năm của một công ty: gạo thơm chiếm 24%, gạo tẻ thường chiếm 46%, gạo nếp chiếm 18%, các loại gạo khác chiếm 12%. Biết khối lượng gạo thơm xuất khẩu trong năm đó là 3600 tấn. Hỏi tổng khối lượng gạo xuất khẩu của công ty trong năm đó là bao nhiêu tấn?
○ A. 12000 tấn
○ B. 15000 tấn
○ C. 13500 tấn
○ D. 16000 tấn
Câu 37. Số con của 20 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau: 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 2. Tần số của giá trị "gia đình có 3 con" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 5
○ B. 4
○ C. 3
○ D. 2
Câu 38. Lượng mưa (đơn vị: mm) đo được trong 31 ngày của một tháng tại một trạm khí tượng được ghép nhóm theo 5 nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 9, 11, $x$, 3, 2. Biết tổng số ngày quan trắc là 31, tìm giá trị của $x$.
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 7
○ D. 4
Câu 39. Một hộp bút có 3 chiếc bút màu đỏ, xanh, vàng (các bút chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút từ hộp. Kí hiệu Đ, X, V lần lượt là bút đỏ, bút xanh, bút vàng. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega = \{Đ;X;V\}$
○ B. $\Omega = \{Đ;X\}$
○ C. $\Omega = \{Đ;X;V;Trắng\}$
○ D. $\Omega = \{1;2;3\}$
Câu 40. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, mỗi con 6 mặt đánh số từ 1 đến 6. Tính xác suất để hiệu giữa số chấm lớn hơn và số chấm nhỏ hơn xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 2.
○ A. $\dfrac{2}{9}$
○ B. $\dfrac{1}{6}$
○ C. $\dfrac{5}{18}$
○ D. $\dfrac{4}{9}$