⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Chương VIII. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Tài liệu luyện tập trắc nghiệm — 92 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
A
Một số kiến thức cơ bản
Một số yếu tố thống kê và xác suất
Chú ý: tổng các tần số tương đối (hoặc tần số tương đối ghép nhóm) của mọi giá trị (hoặc mọi nhóm) trong một mẫu số liệu luôn bằng $100\%$, tương ứng với tổng số đo các cung trong biểu đồ hình quạt tròn luôn bằng $360°$.
Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê và biểu đồ
Câu 1. Bảng thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường THCS Quang Trung như sau: Bóng đá: 45 học sinh, Cầu lông: 30 học sinh, Bóng bàn: 18 học sinh, Cờ vua: 12 học sinh. Hỏi câu lạc bộ nào có số học sinh tham gia nhiều nhất?
○ A. Bóng bàn
○ B. Cầu lông
○ C. Cờ vua
○ D. Bóng đá
Câu 2. Biểu đồ cột biểu diễn số quyển sách thư viện trường THCS Lê Lợi cho học sinh mượn trong 4 tuần đầu tháng 3 như sau: Tuần 1: 120 quyển, Tuần 2: 95 quyển, Tuần 3: 140 quyển, Tuần 4: 110 quyển. Hỏi tuần nào có số lượt mượn sách ít nhất?
○ A. Tuần 4
○ B. Tuần 3
○ C. Tuần 1
○ D. Tuần 2
Câu 3. Biểu đồ tranh biểu diễn số cây xanh mà các lớp khối 9 trường THCS Nguyễn Trãi trồng được trong đợt phát động Tết trồng cây, mỗi hình biểu tượng cây tương ứng với 5 cây: lớp 9A có 4 hình, lớp 9B có 6 hình, lớp 9C có 3 hình, lớp 9D có 5 hình. Hỏi lớp 9B trồng được bao nhiêu cây?
○ A. 25 cây
○ B. 35 cây
○ C. 30 cây
○ D. 20 cây
Câu 4. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng mưa trung bình (đơn vị: mm) đo được tại một trạm quan trắc trong các tháng mùa mưa: Tháng 6: 210mm, Tháng 7: 260mm, Tháng 8: 300mm, Tháng 9: 180mm. Hỏi lượng mưa trung bình tháng 8 nhiều hơn lượng mưa trung bình tháng 9 bao nhiêu milimét?
○ A. 100mm
○ B. 110mm
○ C. 90mm
○ D. 120mm
Câu 5. Biểu đồ cột kép so sánh số học sinh đạt kết quả học tập loại Giỏi ở hai môn Toán và Ngữ văn của hai lớp 9A, 9B trong học kì I: lớp 9A có 18 học sinh giỏi Toán và 14 học sinh giỏi Ngữ văn; lớp 9B có 15 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Ngữ văn. Hỏi tổng số học sinh đạt loại Giỏi môn Ngữ văn của cả hai lớp là bao nhiêu học sinh?
○ A. 33 học sinh
○ B. 34 học sinh
○ C. 35 học sinh
○ D. 29 học sinh
Câu 6. Bảng thống kê số huy chương mà ba đoàn thể thao A, B, C giành được tại một giải đấu học sinh như sau: Đoàn A: 12 huy chương vàng, 8 huy chương bạc, 5 huy chương đồng; Đoàn B: 9 huy chương vàng, 10 huy chương bạc, 7 huy chương đồng; Đoàn C: 15 huy chương vàng, 6 huy chương bạc, 4 huy chương đồng. Hỏi đoàn nào giành được tổng số huy chương (cả ba loại) nhiều nhất?
○ A. Đoàn B
○ B. Cả ba đoàn có tổng số huy chương bằng nhau
○ C. Đoàn C
○ D. Đoàn A
Câu 7. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm học sinh khối 9 của một trường lựa chọn môn thể thao yêu thích: Bóng đá chiếm 40%, Cầu lông chiếm 25%, Bơi lội chiếm 20%, các môn còn lại chiếm 15%. Hỏi hình quạt biểu diễn tỉ lệ học sinh thích Bơi lội có số đo cung là bao nhiêu độ?
○ A. 80 độ
○ B. 72 độ
○ C. 60 độ
○ D. 90 độ
Câu 8. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả khảo sát mục đích sử dụng Internet của 400 học sinh khối 9: mục đích học tập chiếm 35%, giải trí chiếm 40%, kết nối bạn bè chiếm 25%. Hỏi có bao nhiêu học sinh sử dụng Internet với mục đích học tập?
○ A. 130 học sinh
○ B. 150 học sinh
○ C. 120 học sinh
○ D. 140 học sinh
Câu 9. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại gạo xuất khẩu trong năm của một công ty: gạo thơm chiếm 24%, gạo tẻ thường chiếm 46%, gạo nếp chiếm 18%, các loại gạo khác chiếm 12%. Biết khối lượng gạo thơm xuất khẩu trong năm đó là 3600 tấn. Hỏi tổng khối lượng gạo xuất khẩu của công ty trong năm đó là bao nhiêu tấn?
○ A. 12000 tấn
○ B. 15000 tấn
○ C. 13500 tấn
○ D. 16000 tấn
Câu 10. Bảng thống kê số lượng áo bán được trong một tuần tại một cửa hàng thời trang như sau: Áo sơ mi: 85 chiếc, Áo thun: 120 chiếc, Áo khoác: 40 chiếc, Áo len: 65 chiếc. Hỏi loại áo nào bán được ít nhất trong tuần đó?
○ A. Áo len
○ B. Áo khoác
○ C. Áo sơ mi
○ D. Áo thun
Câu 11. Biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách tham quan một bảo tàng trong 4 ngày của kỳ nghỉ lễ như sau: Ngày 1: 250 lượt, Ngày 2: 410 lượt, Ngày 3: 380 lượt, Ngày 4: 290 lượt. Hỏi ngày nào có lượt khách tham quan đông nhất?
○ A. Ngày 1
○ B. Ngày 3
○ C. Ngày 4
○ D. Ngày 2
Câu 12. Biểu đồ tranh biểu diễn số xe đạp bán được tại một cửa hàng trong 4 tháng đầu năm, mỗi hình xe đạp tương ứng với 10 xe đạp: Tháng 1 có 3 hình, Tháng 2 có 5 hình, Tháng 3 có 4 hình, Tháng 4 có 6 hình. Hỏi tháng 4 cửa hàng bán được bao nhiêu xe đạp?
○ A. 60 xe đạp
○ B. 50 xe đạp
○ C. 40 xe đạp
○ D. 70 xe đạp
Câu 13. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt độ trung bình (đơn vị: độ C) đo được tại một trạm quan trắc trong các tháng mùa đông: Tháng 11: 22 độ C, Tháng 12: 18 độ C, Tháng 1: 15 độ C, Tháng 2: 17 độ C. Hỏi nhiệt độ trung bình tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình tháng 1 bao nhiêu độ C?
○ A. $2^\circ C$
○ B. $5^\circ C$
○ C. $3^\circ C$
○ D. $4^\circ C$
Câu 14. Biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh đăng ký tham gia hai câu lạc bộ Âm nhạc và Mỹ thuật của hai lớp 9C, 9D như sau: lớp 9C có 22 học sinh đăng ký câu lạc bộ Âm nhạc và 16 học sinh đăng ký câu lạc bộ Mỹ thuật; lớp 9D có 19 học sinh đăng ký câu lạc bộ Âm nhạc và 24 học sinh đăng ký câu lạc bộ Mỹ thuật. Hỏi tổng số học sinh đăng ký câu lạc bộ Âm nhạc của cả hai lớp là bao nhiêu học sinh?
○ A. 38 học sinh
○ B. 41 học sinh
○ C. 40 học sinh
○ D. 43 học sinh
Câu 15. Bảng thống kê số sản phẩm lỗi phát hiện được tại ba dây chuyền sản xuất của một nhà máy, phân theo ba loại lỗi như sau: Dây chuyền 1: 8 sản phẩm nứt, 5 sản phẩm móp, 3 sản phẩm sai màu; Dây chuyền 2: 6 sản phẩm nứt, 7 sản phẩm móp, 4 sản phẩm sai màu; Dây chuyền 3: 4 sản phẩm nứt, 3 sản phẩm móp, 2 sản phẩm sai màu. Hỏi dây chuyền nào có tổng số sản phẩm lỗi (cả ba loại) ít nhất?
○ A. Dây chuyền 1
○ B. Dây chuyền 2
○ C. Cả ba dây chuyền bằng nhau
○ D. Dây chuyền 3
Câu 16. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm học sinh khối 9 của một trường lựa chọn hình thức giải trí yêu thích: Xem phim chiếm 30%, Nghe nhạc chiếm 35%, Chơi thể thao chiếm 20%, các hình thức còn lại chiếm 15%. Hỏi hình quạt biểu diễn tỉ lệ học sinh thích Nghe nhạc có số đo cung là bao nhiêu độ?
○ A. $126^\circ$
○ B. $108^\circ$
○ C. $120^\circ$
○ D. $135^\circ$
Câu 17. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu nguồn thu ngân sách hoạt động trong năm của một câu lạc bộ, với tổng số tiền thu được là 80 triệu đồng: Hội phí chiếm 45%, Tài trợ chiếm 30%, Gây quỹ chiếm 25%. Hỏi số tiền câu lạc bộ thu được từ nguồn tài trợ là bao nhiêu triệu đồng?
○ A. 20 triệu đồng
○ B. 36 triệu đồng
○ C. 24 triệu đồng
○ D. 30 triệu đồng
Câu 18. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm các phương tiện đến trường của 500 học sinh một trường THCS: Xe đạp chiếm 42%, Xe buýt chiếm 33%, Đi bộ chiếm 15%, phương tiện khác chiếm 10%. Hỏi số học sinh đi xe đạp nhiều hơn số học sinh đi bộ bao nhiêu học sinh?
○ A. 127 học sinh
○ B. 135 học sinh
○ C. 145 học sinh
○ D. 150 học sinh
Tần số và tần số tương đối
Câu 19. Cỡ giày (theo đơn vị của Việt Nam) của 15 học sinh nam lớp 9A được ghi lại như sau: 39, 40, 38, 41, 39, 40, 42, 39, 38, 40, 41, 39, 40, 38, 41. Có bao nhiêu giá trị (cỡ giày) khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 3
○ D. 4
Câu 20. Bạn Lan quan sát và ghi lại màu sơn của 30 lượt xe ô tô đi qua một ngã tư trong 10 phút theo thứ tự như sau: Đen, Trắng, Trắng, Xanh, Đen, Trắng, Đỏ, Trắng, Trắng, Đen, Trắng, Xanh, Xanh, Đen, Đen, Xanh, Đỏ, Trắng, Đen, Đỏ, Đen, Xanh, Đỏ, Xanh, Trắng, Trắng, Xanh, Đỏ, Đỏ, Đen. Tần số của màu Đen trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 8
○ B. 7
○ C. 9
○ D. 6
Câu 21. Số con của 20 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau: 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 2. Tần số của giá trị "gia đình có 3 con" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 5
○ B. 4
○ C. 3
○ D. 2
Câu 22. Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán (thang điểm 10) của 26 học sinh lớp 9B được ghi lại như sau: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 7, 6, 8, 9, 7, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 8, 7, 9. Điểm số nào có tần số lớn nhất trong dãy số liệu trên?
○ A. 9
○ B. 7
○ C. 6
○ D. 8
Câu 23. Kiểm tra 24 hộp hàng tại một xưởng sản xuất, số sản phẩm lỗi phát hiện được trong mỗi hộp được ghi lại như sau: 0, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 4, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 2. Số sản phẩm lỗi nào có tần số nhỏ nhất trong dãy số liệu trên?
○ A. 3
○ B. 4
○ C. 2
○ D. 1
Câu 24. Khảo sát món ăn sáng yêu thích của 20 học sinh lớp 9C, kết quả thu được như sau: Bún chả, Mì Quảng, Cơm tấm, Cháo, Cơm tấm, Bún chả, Cháo, Cơm tấm, Cơm tấm, Phở, Bún chả, Phở, Phở, Phở, Cháo, Bún chả, Phở, Phở, Cơm tấm, Mì Quảng. Tần số tương đối của học sinh chọn món "Bún chả" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 15%
○ B. 20%
○ C. 30%
○ D. 25%
Câu 25. Một hiệu sách thống kê số lượt sách bán ra theo từng thể loại trong một tuần, kết quả như sau: Toán bán được 20 cuốn, Văn bán được 16 cuốn, Tiếng Anh bán được 14 cuốn, Khoa học bán được 12 cuốn, Lịch sử bán được 10 cuốn, Địa lí bán được 8 cuốn (tổng cộng 80 cuốn sách). Thể loại sách nào có tần số tương đối lớn hơn tần số tương đối của thể loại Khoa học nhưng nhỏ hơn tần số tương đối của thể loại Văn?
○ A. Địa lí
○ B. Toán
○ C. Lịch sử
○ D. Tiếng Anh
Câu 26. Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, điểm số (thang điểm 20) của 25 thí sinh được ghi lại như sau: 14, 16, 14, 15, 14, 17, 16, 17, 16, 15, 16, 14, 18, 18, 15, 14, 17, 14, 15, 15, 19, 14, 15, 14, 16. Có bao nhiêu thí sinh đạt từ 17 điểm trở lên?
○ A. 5
○ B. 7
○ C. 6
○ D. 4
Câu 27. Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, điểm số (thang điểm 20) của 25 thí sinh được ghi lại như sau: 14, 16, 14, 15, 14, 17, 16, 17, 16, 15, 16, 14, 18, 18, 15, 14, 17, 14, 15, 15, 19, 14, 15, 14, 16. Tần số tương đối của mức điểm 14 lớn hơn tần số tương đối của mức điểm 17 là bao nhiêu phần trăm?
○ A. 18%
○ B. 24%
○ C. 15%
○ D. 20%
Câu 28. Nhiệt độ (đơn vị: độ C) đo được lúc 12 giờ trưa trong 16 ngày liên tiếp tại một trạm quan trắc được ghi lại như sau: 30, 31, 29, 30, 32, 31, 30, 29, 31, 30, 32, 31, 29, 30, 31, 32. Có bao nhiêu giá trị nhiệt độ khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?
○ A. 4
○ B. 3
○ C. 5
○ D. 6
Câu 29. Bạn Minh thống kê mức lượt xem của 20 video ngắn mà mình đã đăng tải, phân theo ba mức: Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt. Kết quả ghi lại theo thứ tự như sau: Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt. Tần số của mức "Từ 1 đến 5 nghìn lượt" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 9
○ B. 11
○ C. 10
○ D. 12
Câu 30. Số bước chân trung bình mỗi ngày (đơn vị: nghìn bước) của 22 người dùng một ứng dụng theo dõi sức khỏe được ghi lại như sau: 8, 9, 8, 10, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 7, 9, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 9. Tần số của giá trị "8 nghìn bước" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 7
○ B. 8
○ C. 9
○ D. 10
Câu 31. Số tin nhắn mà bạn Hà đã gửi cho từng người bạn trong nhóm chat của lớp vào một buổi tối được thống kê trên 19 người bạn như sau: 5, 3, 5, 4, 5, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 6, 4, 5, 3, 5, 4, 5. Số tin nhắn nào có tần số lớn nhất trong dãy số liệu trên?
○ A. 3 tin nhắn
○ B. 4 tin nhắn
○ C. 6 tin nhắn
○ D. 5 tin nhắn
Câu 32. Cân nặng (đơn vị: kg) của 18 học sinh lớp 9D được ghi lại như sau: 45, 48, 45, 50, 48, 45, 52, 48, 45, 50, 48, 45, 48, 50, 45, 48, 45, 54. Tần số nhỏ nhất trong dãy số liệu trên bằng bao nhiêu?
○ A. 1
○ B. 2
○ C. 3
○ D. 4
Câu 33. Khảo sát môn thể thao yêu thích của 25 học sinh khối 9, kết quả thu được như sau: Bóng đá, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bơi lội, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông. Tần số tương đối của môn "Bóng đá" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 36%
○ B. 40%
○ C. 28%
○ D. 44%
Câu 34. Một trạm xe buýt thống kê thời gian chờ xe của 75 lượt hành khách trong một buổi sáng, kết quả như sau: có 18 lượt chờ dưới 3 phút, 27 lượt chờ từ 3 đến 5 phút, 21 lượt chờ từ 5 đến 10 phút và 9 lượt chờ trên 10 phút. Mức thời gian chờ nào có tần số tương đối nhỏ hơn tần số tương đối của mức "Từ 5 đến 10 phút" nhưng lớn hơn tần số tương đối của mức "Trên 10 phút"?
○ A. Từ 3 đến 5 phút
○ B. Trên 10 phút
○ C. Dưới 3 phút
○ D. Từ 5 đến 10 phút
Câu 35. Số lỗi chính tả trong bài văn của 28 học sinh lớp 9 được thống kê như sau: 2, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 6, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 1, 2. Có bao nhiêu bài văn mắc từ 3 lỗi chính tả trở lên?
○ A. 9
○ B. 10
○ C. 12
○ D. 11
Câu 36. Nhóm máu của 40 người tham gia một đợt hiến máu tình nguyện được thống kê như sau: có 18 người nhóm máu O, 11 người nhóm máu A, 8 người nhóm máu B và 3 người nhóm máu AB. Tần số tương đối của nhóm máu O lớn hơn tần số tương đối của nhóm máu A là bao nhiêu phần trăm?
○ A. 17,5%
○ B. 12,5%
○ C. 22,5%
○ D. 27,5%
Tần số ghép nhóm và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
Câu 37. Chiều cao (đơn vị: cm) của 40 học sinh lớp 9A được đo và ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[150;155)$: tần số 6
Nhóm $[155;160)$: tần số 10
Nhóm $[160;165)$: tần số 14
Nhóm $[165;170)$: tần số 7
Nhóm $[170;175)$: tần số 3
Tần số ghép nhóm của nhóm $[160;165)$ là bao nhiêu?
○ A. $6$
○ B. $7$
○ C. $14$
○ D. $10$
Câu 38. Thời gian (đơn vị: phút) để hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm học sinh được ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[20;25)$: tần số 5
Nhóm $[25;30)$: tần số 12
Nhóm $[30;35)$: tần số 18
Nhóm $[35;40)$: tần số 10
Nhóm $[40;45)$: tần số 5
Có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia làm bài kiểm tra?
○ A. $45$
○ B. $48$
○ C. $50$
○ D. $55$
Câu 39. Cân nặng (đơn vị: kg) của 45 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện được ghi lại và ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[2,5;2,8)$: tần số 5
Nhóm $[2,8;3,1)$: tần số 14
Nhóm $[3,1;3,4)$: tần số 16
Nhóm $[3,4;3,7)$: tần số 7
Nhóm $[3,7;4,0)$: tần số 3
Nhóm nào có tần số ghép nhóm lớn nhất?
○ A. $[2,8;3,1)$
○ B. $[3,4;3,7)$
○ C. $[2,5;2,8)$
○ D. $[3,1;3,4)$
Câu 40. Chiều cao (đơn vị: cm) của 40 học sinh lớp 9A được đo và ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[150;155)$: tần số 6
Nhóm $[155;160)$: tần số 10
Nhóm $[160;165)$: tần số 14
Nhóm $[165;170)$: tần số 7
Nhóm $[170;175)$: tần số 3
Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[165;170)$.
○ A. $15\%$
○ B. $7\%$
○ C. $17,5\%$
○ D. $20\%$
Câu 41. Mức lương (đơn vị: triệu đồng/tháng) của 60 nhân viên một công ty được ghép nhóm như bảng sau, trong đó tần số của nhóm $[15;18)$ chưa biết (kí hiệu là $x$):
Nhóm $[9;12)$: tần số 8
Nhóm $[12;15)$: tần số 20
Nhóm $[15;18)$: tần số $x$
Nhóm $[18;21)$: tần số 10
Nhóm $[21;24)$: tần số 7
Biết tổng số nhân viên được khảo sát là 60 người. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[15;18)$.
○ A. $25\%$
○ B. $15\%$
○ C. $30\%$
○ D. $20\%$
Câu 42. Tuổi thọ (đơn vị: giờ) của 80 bóng đèn do một xưởng sản xuất được kiểm tra và ghép nhóm, kết quả về tần số tương đối ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[900;950)$: tần số tương đối $12,5\%$
Nhóm $[950;1000)$: tần số tương đối $25\%$
Nhóm $[1000;1050)$: tần số tương đối $37,5\%$
Nhóm $[1050;1100)$: tần số tương đối $18,75\%$
Nhóm $[1100;1150)$: tần số tương đối $6,25\%$
Tính tần số ghép nhóm (số bóng đèn) của nhóm $[1000;1050)$.
○ A. $35$
○ B. $30$
○ C. $25$
○ D. $20$
Câu 43. Khối lượng (đơn vị: kg) của các con cá tại hai ao nuôi A và B được ghi lại và ghép nhóm như bảng sau:
Ao A (30 con cá): Nhóm $[0,8;1,0)$: tần số 6; Nhóm $[1,0;1,2)$: tần số 10; Nhóm $[1,2;1,4)$: tần số 9; Nhóm $[1,4;1,6)$: tần số 5
Ao B (40 con cá): Nhóm $[0,8;1,0)$: tần số 10; Nhóm $[1,0;1,2)$: tần số 12; Nhóm $[1,2;1,4)$: tần số 14; Nhóm $[1,4;1,6)$: tần số 4
So sánh tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[1,2;1,4)$ ở hai ao, kết luận nào sau đây đúng?
○ A. Ở ao A là $30\%$, ở ao B là $30\%$, tần số tương đối ở hai ao bằng nhau
○ B. Ở ao A là $30\%$, ở ao B là $35\%$, tần số tương đối ở ao B lớn hơn ở ao A
○ C. Ở ao A là $35\%$, ở ao B là $30\%$, tần số tương đối ở ao A lớn hơn ở ao B
○ D. Ở ao A là $20\%$, ở ao B là $35\%$, tần số tương đối ở ao B lớn hơn ở ao A
Câu 44. Điểm kiểm tra môn Toán (thang điểm 10) của 50 học sinh khối 9 được ghép nhóm như bảng sau:
Nhóm $[4;5)$: tần số 3
Nhóm $[5;6)$: tần số 8
Nhóm $[6;7)$: tần số 15
Nhóm $[7;8)$: tần số 14
Nhóm $[8;9)$: tần số 7
Nhóm $[9;10)$: tần số 3
Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm học sinh có điểm từ 7 trở lên (tức thuộc các nhóm $[7;8)$, $[8;9)$, $[9;10)$).
○ A. $28\%$
○ B. $52\%$
○ C. $36\%$
○ D. $48\%$
Câu 45. Thời gian tự học buổi tối (đơn vị: phút) của 30 học sinh lớp 9B được ghi lại như sau:
5, 12, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 38, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 63, 66, 70, 74, 78, 82, 88, 95.
Ghép nhóm dãy số liệu trên theo các nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100)$. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[40;60)$.
○ A. $40\%$
○ B. $50\%$
○ C. $30\%$
○ D. $20\%$
Câu 46. Tốc độ gió (đơn vị: km/h) đo được vào buổi trưa tại một trạm quan trắc khí tượng trong 50 ngày được ghép nhóm theo 5 nhóm $[10;15)$, $[15;20)$, $[20;25)$, $[25;30)$, $[30;35)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 8, 15, 16, 7, 4. Tần số ghép nhóm của nhóm $[20;25)$ là bao nhiêu?
○ A. 16
○ B. 15
○ C. 7
○ D. 8
Câu 47. Lượng mưa (đơn vị: mm) đo được trong 31 ngày của một tháng tại một trạm khí tượng được ghép nhóm theo 5 nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 9, 11, $x$, 3, 2. Biết tổng số ngày quan trắc là 31, tìm giá trị của $x$.
○ A. 5
○ B. 6
○ C. 7
○ D. 4
Câu 48. Thời gian phản xạ (đơn vị: mili giây) của 42 vận động viên điền kinh khi xuất phát chạy nước rút được đo và ghép nhóm theo 5 nhóm $[100;120)$, $[120;140)$, $[140;160)$, $[160;180)$, $[180;200)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 4, 9, 15, 10, 4. Nhóm nào có tần số ghép nhóm lớn nhất?
○ A. $[120;140)$
○ B. $[160;180)$
○ C. $[140;160)$
○ D. $[100;120)$
Câu 49. Số kilômét chạy bộ trong một tuần của 60 hội viên một phòng tập gym được khảo sát và ghép nhóm theo 5 nhóm $[0;5)$, $[5;10)$, $[10;15)$, $[15;20)$, $[20;25)$ (đơn vị: km) với tần số ghép nhóm lần lượt là 6, 18, 24, 8, 4. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[10;15)$.
○ A. 30%
○ B. 36,7%
○ C. 45%
○ D. 40%
Câu 50. Doanh thu mỗi ngày (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng tiện lợi trong 50 ngày kinh doanh được ghép nhóm theo 5 nhóm $[10;15)$, $[15;20)$, $[20;25)$, $[25;30)$, $[30;35)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 9, 16, $x$, 7, 3. Biết tổng số ngày khảo sát là 50, tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[20;25)$.
○ A. 30%
○ B. 15%
○ C. 20%
○ D. 35%
Câu 51. Tuổi thọ (tính theo số lần sạc đầy trước khi hỏng) của 80 viên pin sạc dự phòng được kiểm nghiệm và ghép nhóm theo 5 nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm của 5 nhóm lần lượt là 10%, 27,5%, 32,5%, 21,25%, 8,75%. Tính tần số ghép nhóm (số viên pin) của nhóm thứ ba.
○ A. 22
○ B. 26
○ C. 28
○ D. 24
Câu 52. Số cuộc gọi đến tổng đài chăm sóc khách hàng mỗi ngày được thống kê tại hai chi nhánh trong một tháng và ghép nhóm theo 4 nhóm $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100)$ (đơn vị: cuộc gọi). Chi nhánh X khảo sát trong 25 ngày có tần số ghép nhóm lần lượt là 5, 9, 8, 3. Chi nhánh Y khảo sát trong 35 ngày có tần số ghép nhóm lần lượt là 6, 10, 14, 5. So sánh tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[60;80)$ ở hai chi nhánh.
○ A. Tần số tương đối ghép nhóm ở chi nhánh X lớn hơn ở chi nhánh Y
○ B. Tần số tương đối ghép nhóm ở hai chi nhánh bằng nhau
○ C. Tần số tương đối ghép nhóm ở chi nhánh Y lớn hơn ở chi nhánh X
○ D. Không thể so sánh vì hai chi nhánh có số ngày khảo sát khác nhau
Câu 53. Chỉ số chất lượng không khí AQI đo được vào buổi sáng trong 60 ngày tại một thành phố được ghép nhóm theo 5 nhóm $[0;50)$, $[50;100)$, $[100;150)$, $[150;200)$, $[200;250)$ với tần số ghép nhóm lần lượt là 12, 20, 16, 8, 4. Tính tần số tương đối ghép nhóm của các ngày có chỉ số AQI từ 150 trở lên.
○ A. 13,3%
○ B. 24%
○ C. 21,7%
○ D. 20%
Câu 54. Thời gian chờ xe buýt (đơn vị: phút) của 30 hành khách tại một trạm xe buýt được ghi lại như sau: 27; 7; 15; 36; 11; 38; 10; 6; 12; 14; 31; 23; 31; 16; 22; 29; 20; 19; 12; 33; 28; 15; 2; 16; 3; 0; 28; 10; 7; 12. Ghép nhóm số liệu trên theo 4 nhóm $[0;10)$, $[10;20)$, $[20;30)$, $[30;40)$. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[10;20)$.
○ A. 40%
○ B. 26,7%
○ C. 33,3%
○ D. 20%
Không gian mẫu và biến cố
Câu 55. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (các mặt được đánh số từ 1 đến 6 chấm) một lần. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega=\{1;2;3;4;5\}$
○ B. $\Omega=\{2;4;6\}$
○ C. $\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}$
○ D. $\Omega=\{0;1;2;3;4;5;6\}$
Câu 56. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần, đồng xu có hai mặt là mặt sấp (kí hiệu S) và mặt ngửa (kí hiệu N). Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega=\{S;N;SN\}$
○ B. $\Omega=\{S\}$
○ C. $\Omega=\{S;N\}$
○ D. $\Omega=\{N\}$
Câu 57. Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Không gian mẫu của phép thử này có bao nhiêu phần tử?
○ A. $15$
○ B. $14$
○ C. $16$
○ D. $30$
Câu 58. Tung một đồng xu cân đối 2 lần liên tiếp, mỗi lần tung ghi lại kết quả là mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N) theo đúng thứ tự các lần tung. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $8$
○ B. $4$
○ C. $3$
○ D. $2$
Câu 59. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần liên tiếp, kết quả của phép thử được ghi lại dưới dạng cặp số chấm $(a;b)$ với $a$ là số chấm ở lần gieo thứ nhất và $b$ là số chấm ở lần gieo thứ hai. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $36$
○ B. $15$
○ C. $30$
○ D. $12$
Câu 60. Một hộp có 4 viên bi cùng kích thước, được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại số rồi trả bi đó vào hộp, sau đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và ghi lại số. Kết quả của phép thử là cặp số (số ở lần lấy thứ nhất, số ở lần lấy thứ hai). Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $16$
○ B. $12$
○ C. $8$
○ D. $6$
Câu 61. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần liên tiếp, kết quả được ghi lại dưới dạng cặp số chấm $(a;b)$ theo đúng thứ tự hai lần gieo. Gọi $A$ là biến cố "Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 9". Biến cố $A$ có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $3$
○ B. $6$
○ C. $4$
○ D. $5$
Câu 62. Tung một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp, mỗi lần ghi lại mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N) theo đúng thứ tự các lần tung. Gọi $B$ là biến cố "Có đúng 2 lần xuất hiện mặt ngửa". Biến cố $B$ có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $4$
○ B. $6$
○ C. $3$
○ D. $2$
Câu 63. Một hộp có 5 tấm thẻ đánh số lần lượt 1, 2, 3, 4, 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai thẻ không hoàn lại, rồi xếp thành một số có hai chữ số mà chữ số hàng chục là số ghi trên thẻ rút lần thứ nhất, chữ số hàng đơn vị là số ghi trên thẻ rút lần thứ hai. Gọi $C$ là biến cố "Số tạo thành là số chẵn". Biến cố $C$ có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $10$
○ B. $6$
○ C. $4$
○ D. $8$
Câu 64. Một vòng quay số có 4 ô, được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4. Quay vòng quay một lần và ghi lại số ở ô mà kim chỉ dừng lại. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega = \{1;2;3\}$
○ B. $\Omega = \{1;2;3;4\}$
○ C. $\Omega = \{1;2;3;4;5\}$
○ D. $\Omega = \{0;1;2;3;4\}$
Câu 65. Một con xúc xắc 4 mặt (hình tứ diện đều) có các mặt được đánh số 1, 2, 3, 4. Gieo con xúc xắc này một lần và quan sát số ghi ở mặt tiếp xúc với mặt bàn. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $3$
○ B. $6$
○ C. $4$
○ D. $8$
Câu 66. Một hộp bút có 3 chiếc bút màu đỏ, xanh, vàng (các bút chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút từ hộp. Kí hiệu Đ, X, V lần lượt là bút đỏ, bút xanh, bút vàng. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử là tập hợp nào sau đây?
○ A. $\Omega = \{Đ;X;V\}$
○ B. $\Omega = \{Đ;X\}$
○ C. $\Omega = \{Đ;X;V;Trắng\}$
○ D. $\Omega = \{1;2;3\}$
Câu 67. Gieo đồng thời một đồng xu (có hai mặt sấp S, ngửa N) và một con xúc xắc 6 mặt một lần, kết quả được ghi lại dưới dạng (mặt đồng xu; số chấm xúc xắc). Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $6$
○ B. $8$
○ C. $36$
○ D. $12$
Câu 68. Ba bạn An, Bình, Chi xếp thành một hàng dọc một cách ngẫu nhiên. Không gian mẫu của phép thử (tập hợp tất cả các cách xếp có thể xảy ra) có bao nhiêu phần tử?
○ A. $3$
○ B. $6$
○ C. $9$
○ D. $27$
Câu 69. Một hộp có 4 chiếc bút màu xanh, đỏ, đen, tím (chỉ khác nhau về màu sắc). Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc bút trong hộp để tặng bạn (không phân biệt thứ tự lấy). Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
○ A. $6$
○ B. $12$
○ C. $4$
○ D. $8$
Câu 70. Gieo một con xúc xắc 4 mặt (các mặt đánh số 1, 2, 3, 4) hai lần liên tiếp, kết quả được ghi lại dưới dạng $(a;b)$ với $a$ là số chấm ở lần gieo thứ nhất, $b$ là số chấm ở lần gieo thứ hai. Xét biến cố A: "Tổng số chấm ở hai lần gieo bằng 5". Biến cố A có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $2$
○ B. $3$
○ C. $4$
○ D. $5$
Câu 71. Có 5 đội bóng đá A, B, C, D, E tham gia một giải đấu giao hữu. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 2 đội trong 5 đội để thi đấu trận mở màn. Xét biến cố M: "Đội A được chọn thi đấu trận mở màn". Biến cố M có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $10$
○ B. $5$
○ C. $6$
○ D. $4$
Câu 72. Một tổ có 6 học sinh gồm 4 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 học sinh trong tổ để làm trực nhật. Xét biến cố K: "Cả hai học sinh được chọn đều là nam". Biến cố K có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $4$
○ B. $6$
○ C. $8$
○ D. $15$
Xác suất của biến cố
Câu 73. Một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất để thẻ rút được ghi số chia hết cho 3.
○ A. $\dfrac{3}{10}$
○ B. $\dfrac{7}{20}$
○ C. $\dfrac{1}{4}$
○ D. $\dfrac{9}{20}$
Câu 74. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là một số nguyên tố.
○ A. $\dfrac{1}{3}$
○ B. $\dfrac{5}{6}$
○ C. $\dfrac{2}{3}$
○ D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 75. Một hộp bút chì màu có 8 bút màu xanh, 5 bút màu đỏ và 7 bút màu đen (các bút cùng kích thước, khối lượng). Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất lấy được bút màu đỏ.
○ A. $\dfrac{2}{5}$
○ B. $\dfrac{1}{4}$
○ C. $\dfrac{5}{13}$
○ D. $\dfrac{3}{10}$
Câu 76. Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8.
○ A. $\dfrac{5}{6}$
○ B. $\dfrac{1}{9}$
○ C. $\dfrac{5}{36}$
○ D. $\dfrac{1}{6}$
Câu 77. Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lẻ.
○ A. $\dfrac{1}{4}$
○ B. $\dfrac{5}{12}$
○ C. $\dfrac{1}{2}$
○ D. $\dfrac{1}{6}$
Câu 78. Tung đồng thời ba đồng xu cân đối, đồng chất. Tính xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
○ A. $\dfrac{1}{8}$
○ B. $\dfrac{3}{8}$
○ C. $\dfrac{1}{2}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 79. Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc khác nhau, đồng thời tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 5.
○ A. $\dfrac{5}{36}$
○ B. $\dfrac{1}{6}$
○ C. $\dfrac{1}{12}$
○ D. $\dfrac{1}{9}$
Câu 80. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đó. Tính xác suất số được chọn là số chia hết cho 5.
○ A. $\dfrac{3}{20}$
○ B. $\dfrac{1}{4}$
○ C. $\dfrac{1}{5}$
○ D. $\dfrac{4}{25}$
Câu 81. Có 4 lá thư khác nhau cần gửi và 4 phong bì đã ghi sẵn 4 địa chỉ tương ứng (mỗi lá thư ứng với đúng một phong bì). Bỏ ngẫu nhiên mỗi lá thư vào một phong bì sao cho mỗi phong bì chứa đúng 1 lá thư. Tính xác suất để có đúng 1 lá thư được bỏ đúng địa chỉ.
○ A. $\dfrac{1}{3}$
○ B. $\dfrac{5}{8}$
○ C. $\dfrac{3}{8}$
○ D. $\dfrac{1}{12}$
Câu 82. Gieo đồng thời ba con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là một số chẵn.
○ A. $\dfrac{7}{8}$
○ B. $\dfrac{1}{8}$
○ C. $\dfrac{175}{216}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 83. Một hộp kín đựng 15 phiếu bốc thăm giống hệt nhau, trong đó có 4 phiếu trúng thưởng, các phiếu còn lại không trúng thưởng. Bạn Lan rút ngẫu nhiên 1 phiếu từ hộp. Tính xác suất để phiếu Lan rút được là phiếu trúng thưởng.
○ A. $\dfrac{4}{11}$
○ B. $\dfrac{4}{15}$
○ C. $\dfrac{1}{15}$
○ D. $\dfrac{11}{15}$
Câu 84. Một chiếc xúc xắc 8 mặt cân đối, các mặt được đánh số từ 1 đến 8. Gieo xúc xắc một lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là bội của 4.
○ A. $\dfrac{1}{4}$
○ B. $\dfrac{1}{8}$
○ C. $\dfrac{3}{8}$
○ D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 85. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất để viên bi lấy được không phải màu đỏ.
○ A. $\dfrac{2}{5}$
○ B. $\dfrac{4}{15}$
○ C. $\dfrac{3}{5}$
○ D. $\dfrac{9}{14}$
Câu 86. Một vòng quay may mắn được chia thành 12 hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 12. Quay vòng quay một lần, kim chỉ dừng ngẫu nhiên ở một hình quạt. Tính xác suất để kim dừng ở hình quạt ghi số là bội của 4.
○ A. $\dfrac{1}{3}$
○ B. $\dfrac{1}{6}$
○ C. $\dfrac{5}{12}$
○ D. $\dfrac{1}{4}$
Câu 87. Một bộ bài tây tiêu chuẩn có 52 lá, gồm 4 chất Cơ, Rô, Chuồn, Bích, mỗi chất 13 lá (mỗi chất có đúng 1 lá J). Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài. Tính xác suất để lá bài rút được là lá chất Cơ hoặc là lá J.
○ A. $\dfrac{17}{52}$
○ B. $\dfrac{4}{13}$
○ C. $\dfrac{1}{4}$
○ D. $\dfrac{3}{13}$
Câu 88. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, mỗi con 6 mặt đánh số từ 1 đến 6. Tính xác suất để hiệu giữa số chấm lớn hơn và số chấm nhỏ hơn xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 2.
○ A. $\dfrac{2}{9}$
○ B. $\dfrac{1}{6}$
○ C. $\dfrac{5}{18}$
○ D. $\dfrac{4}{9}$
Câu 89. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dung được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau.
○ A. $\dfrac{1}{4}$
○ B. $\dfrac{1}{3}$
○ C. $\dfrac{1}{2}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 90. Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối, mỗi con 6 mặt đánh số từ 1 đến 6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba xúc xắc bằng 10.
○ A. $\dfrac{1}{6}$
○ B. $\dfrac{5}{36}$
○ C. $\dfrac{1}{9}$
○ D. $\dfrac{1}{8}$
Câu 91. Một tổ học sinh gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ để làm đại diện tham gia buổi lễ. Tính xác suất để cả 2 bạn được chọn đều là nữ.
○ A. $\dfrac{3}{28}$
○ B. $\dfrac{3}{8}$
○ C. $\dfrac{1}{28}$
○ D. $\dfrac{9}{64}$
Câu 92. Một hộp đựng 10 tấm thẻ giống hệt nhau, đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn.
○ A. $\dfrac{1}{2}$
○ B. $\dfrac{4}{9}$
○ C. $\dfrac{5}{9}$
○ D. $\dfrac{9}{20}$