⏳ Trang đang tải công thức Toán học, vui lòng đợi vài giây trước khi bấm in hoặc chụp màn hình...
Tailieumontoan.com
Đề thi thử số 9
Đề thi thử vào lớp 10 — 40 câu trắc nghiệm
Bản đề (chưa có đáp án) — dùng để in ra làm bài
Câu 1. Phân tích đa thức $f(x) = x^{2} + 2x - 15$ thành nhân tử ta được
○ A. $f(x) = (x+3)(x-5)$.
○ B. $f(x) = (x-3)(x+5)$.
○ C. $f(x) = (x-3)(x-5)$.
○ D. $f(x) = (x+3)(x+5)$.
Câu 2. Phương trình $\dfrac{x^{2}-7x+12}{(x-3)(x^{2}+9)} = 0$ có mấy nghiệm?
○ A. 0.
○ B. 1.
○ C. 2.
○ D. 3.
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{4} - 2x^{2} + 12$.
○ A. 9.
○ B. 10.
○ C. 11.
○ D. 12.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{13}{x-7}$ khi $x$ là số nguyên.
○ A. -15.
○ B. -13.
○ C. -12.
○ D. -11.
Câu 5. Cho $M = \left|\sqrt{4-2\sqrt{3}} - 1\right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?
○ A. $M = 2-\sqrt{3}$.
○ B. $M = \sqrt{3}-2$.
○ C. $M = 1-\sqrt{3}$.
○ D. $2\sqrt{3}-1$.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d: y = x+m^{2}-3m-30$ đi qua điểm $I(1;-1)$?
○ A. 0.
○ B. 1.
○ C. 2.
○ D. 3.
Câu 7. Tập các giá trị của $a$ để biểu thức sau có nghĩa $P = \sqrt{a-\sqrt{a^{2}-4a+4}}$
○ A. $a \le 1$.
○ B. $0\lt a\lt 2$.
○ C. $-1 \le a \le 1$.
○ D. $a \ge 1$.
Câu 8. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên? $\sqrt{4x^{2}-4x+1} = 1-2x$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 4.
○ D. vô số.
Câu 9. Cho $0\lt a\lt 1$, $M = \sqrt{17}+\sqrt{a+1}$, $N = \sqrt{25}-\sqrt{a}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $N\lt 5\lt M$.
○ B. $N\lt M\lt 5$.
○ C. $5 \le M \le N$.
○ D. $5\lt N\lt M$.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $P = \dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$ là số nguyên?
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 11. Phương trình $(x^{2}-16)\sqrt{x-3} = 0$ có mấy nghiệm?
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình sau vô nghiệm? $x^{2}-2mx-6m+7=0$
○ A. 1.
○ B. 3.
○ C. 5.
○ D. 7.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của tham số $k$ để hệ phương trình sau có nghiệm? $\begin{cases} (x-2)(x-5)=0 \\ (x-k)(x-k+1)=0 \end{cases}$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 14. Tìm giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau vô nghiệm? $\begin{cases} (m-1)x+5y=4 \\ 7x+5y=3 \end{cases}$
○ A. $m=9$.
○ B. $m=8$.
○ C. $m=7$.
○ D. $m=6$.
Câu 15. Cho đường thẳng $d: y=2x-6$. Đường thẳng $d^{\prime}$ đối xứng với đường thẳng $d$ qua trục $Ox$ có phương trình là:
○ A. $y=-2x+6$.
○ B. $y=2x+6$.
○ C. $y=-2x-6$.
○ D. $y=\dfrac{1}{2}x-6$.
Câu 16. Gọi $M, N$ là các giao điểm của parabol $y=x^{2}$ với đường thẳng $d: y=4$. Diện tích tam giác $OMN$ bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?
○ A. 6.
○ B. 8.
○ C. 10.
○ D. 16.
Câu 17. Cho hàm số $y=1$ nếu $x\gt 0$; $y=0$ nếu $x=0$; $y=-1$ nếu $x\lt 0$. Khẳng định nào sau đây SAI?
○ A. Hàm số được xác định trên $\mathbb{R}$.
○ B. Tập xác định của hàm số $\{-1;0;1\}$.
○ C. Nếu $x_{1}\lt x_{2}$ thì $y(x_{1}) \le y(x_{2})$.
○ D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. $2^{500}\lt 3^{300}\lt 5^{200}$.
○ B. $2^{500}\lt 5^{200}\lt 3^{300}$.
○ C. $5^{200}\lt 3^{300}\lt 2^{500}$.
○ D. $5^{200}\lt 2^{500}\lt 3^{300}$.
Câu 19. Phép đổi nào dưới đây SAI?
○ A. $3x^{2}+5x-2\gt 3x^{2}-2x \Leftrightarrow 7x\gt 2$.
○ B. $\dfrac{2x^{2}-4x+1}{x^{2}+2}\gt 1 \Leftrightarrow 2x^{2}-4x+1\gt x^{2}+2$.
○ C. $\dfrac{(x^{2}+7)(3x-9)}{x^{2}+7} \ge 2 \Leftrightarrow 3x-9 \ge 2$.
○ D. $x^{2}(2x-7) \ge x^{2}(x+3)$.
Câu 20. Gọi $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x+22}+\sqrt{x-1}=5$. Khẳng định nào dưới đây là đúng:
○ A. $5\lt x_{0} \le 6$.
○ B. $-5 \le x_{0} \le 4$.
○ C. $5 \le x_{0}\lt 6$.
○ D. $x_{0} \ge 6$.
Câu 21. Cho $a,b,c,d$ là các số không âm thỏa mãn điều kiện $a+b+c+d=2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=ab+bc+cd$.
○ A. $\dfrac{1}{2}$.
○ B. 1.
○ C. $\dfrac{3}{2}$.
○ D. 2.
Câu 22. Tính giá trị của biểu thức $P=\sqrt[3]{3+\sqrt{\dfrac{368}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{\dfrac{368}{27}}}$.
○ A. 1.
○ B. $\dfrac{3}{2}$.
○ C. 2.
○ D. $\dfrac{5}{2}$.
Câu 23. Hệ phương trình sau có mấy nghiệm? $\begin{cases} \sqrt{x+3}+\sqrt{y-1}=2 \\ \sqrt{y+3}+\sqrt{z-1}=2 \\ \sqrt{z+3}+\sqrt{x-1}=2 \end{cases}$
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. 4.
Câu 24. Khi tham số $m$ thay đổi, khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng $d_{m}: y=(m-1)x+3m+1$ đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
○ A. 4.
○ B. 5.
○ C. 6.
○ D. 7.
Câu 25. Khẳng định nào dưới đây SAI?
○ A. Hình thang có hai góc đáy bằng nhau là hình thang cân.
○ B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
○ C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
○ D. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
Câu 26. Cho $\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}$. Tính $P=\sin\alpha.\cos\alpha$.
○ A. $\dfrac{1}{4}$.
○ B. $\dfrac{1}{3}$.
○ C. $\dfrac{1}{2}$.
○ D. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$.
Câu 27. Tính giá trị của biểu thức $\dfrac{\tan^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha}{\tan^{2}\alpha.\sin^{2}\alpha}$.
○ A. 1.
○ B. 2.
○ C. 3.
○ D. $\dfrac{3}{2}$.
Câu 28. Cho đường tròn $(O;R)$. Khẳng định nào dưới đây sai?
○ A. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
○ B. Dây nào lớn hơn sẽ gần tâm hơn.
○ C. Đường kính vuông góc với dây thì chia dây làm hai phần bằng nhau.
○ D. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây.
Câu 29. Cho đường tròn $(O;5cm)$. $M$ là điểm thay đổi nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến $MA, MB$ với đường tròn sao cho $\widehat{AMB}=90^{0}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
○ A. Điểm $M$ thuộc một đường thẳng cố định.
○ B. Điểm $M \in (O;5\sqrt{2}cm)$.
○ C. Điểm $M$ thuộc đường tròn bán kính $10\sqrt{2}cm$.
○ D. Điểm $M \in (O;10cm)$.
Câu 30. Hai đường tròn tâm $O$ và $O^{\prime}$ có bán kính lần lượt là $13$ và $10$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A, B$. Đoạn thẳng $OO^{\prime}$ cắt $(O)$ và $(O^{\prime})$ lần lượt tại $E,F$ (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng $OO^{\prime}$ biết $EF=3$.
○ A. 16.
○ B. 18.
○ C. 19.
○ D. 20.
Câu 31. Cho hình chữ nhật $ABCD$, kẻ $BH \perp AC$. Gọi $K, M$ lần lượt là trung điểm của $CD, AH$. Biết $BC=8, CD=10$. Tính $BM^{2}+MK^{2}$.
○ A. 100.
○ B. 1121.
○ C. 89.
○ D. 95.
Câu 32. Cho $\tan\alpha=\sqrt{2}+1$. Tính $P=\tan^{8}\alpha+\cot^{8}\alpha$.
○ A. 1152.
○ B. 1154.
○ C. 1156.
○ D. 1296.
Câu 33. Cho $\triangle ABC$ đều cạnh $a$. $M,N,P$ là các điểm lần lượt di động trên các cạnh $AB, BC, CA$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=MA^{2}+MB^{2}+NB^{2}+NC^{2}+PC^{2}+PA^{2}$
○ A. $2a^{2}$.
○ B. $\dfrac{5}{2}a^{2}$.
○ C. $3a^{2}$.
○ D. $4a^{2}$.
Câu 34. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng $64\pi$. Tính bán kính đáy của trụ.
○ A. 3.
○ B. 4.
○ C. 5.
○ D. $4\sqrt{2}$.
Câu 35. Hình cầu $(S)$ nội tiếp trong hình trụ ($(S)$ tiếp xúc với hai đáy và mặt bên của hình trụ). Tính tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần hình trụ.
○ A. $\dfrac{1}{2}$.
○ B. $\dfrac{1}{3}$.
○ C. $\dfrac{2}{3}$.
○ D. $\dfrac{3}{4}$.
Câu 36. Bảng thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường THCS Quang Trung như sau: Bóng đá: 45 học sinh, Cầu lông: 30 học sinh, Bóng bàn: 18 học sinh, Cờ vua: 12 học sinh. Hỏi câu lạc bộ nào có số học sinh tham gia nhiều nhất?
○ A. Bóng bàn
○ B. Cầu lông
○ C. Cờ vua
○ D. Bóng đá
Câu 37. Khảo sát môn thể thao yêu thích của 25 học sinh khối 9, kết quả thu được như sau: Bóng đá, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bơi lội, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông. Tần số tương đối của môn "Bóng đá" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?
○ A. 36%
○ B. 40%
○ C. 28%
○ D. 44%
Câu 38. Số kilômét chạy bộ trong một tuần của 60 hội viên một phòng tập gym được khảo sát và ghép nhóm theo 5 nhóm $[0;5)$, $[5;10)$, $[10;15)$, $[15;20)$, $[20;25)$ (đơn vị: km) với tần số ghép nhóm lần lượt là 6, 18, 24, 8, 4. Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[10;15)$.
○ A. 30%
○ B. 36,7%
○ C. 45%
○ D. 40%
Câu 39. Gieo một con xúc xắc 4 mặt (các mặt đánh số 1, 2, 3, 4) hai lần liên tiếp, kết quả được ghi lại dưới dạng $(a;b)$ với $a$ là số chấm ở lần gieo thứ nhất, $b$ là số chấm ở lần gieo thứ hai. Xét biến cố A: "Tổng số chấm ở hai lần gieo bằng 5". Biến cố A có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
○ A. $2$
○ B. $3$
○ C. $4$
○ D. $5$
Câu 40. Tung đồng thời ba đồng xu cân đối, đồng chất. Tính xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
○ A. $\dfrac{1}{8}$
○ B. $\dfrac{3}{8}$
○ C. $\dfrac{1}{2}$
○ D. $\dfrac{3}{4}$