Tailieumontoan.com

Tần số và tần số tương đối

Chương VIII. Một số yếu tố thống kê và xác suất — 18 câu trắc nghiệm

Bản có đáp án & hướng dẫn giải

Câu 1. Cỡ giày (theo đơn vị của Việt Nam) của 15 học sinh nam lớp 9A được ghi lại như sau: 39, 40, 38, 41, 39, 40, 42, 39, 38, 40, 41, 39, 40, 38, 41. Có bao nhiêu giá trị (cỡ giày) khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?

○ A. 5

○ B. 6

○ C. 3

○ D. 4

Câu 2. Bạn Lan quan sát và ghi lại màu sơn của 30 lượt xe ô tô đi qua một ngã tư trong 10 phút theo thứ tự như sau: Đen, Trắng, Trắng, Xanh, Đen, Trắng, Đỏ, Trắng, Trắng, Đen, Trắng, Xanh, Xanh, Đen, Đen, Xanh, Đỏ, Trắng, Đen, Đỏ, Đen, Xanh, Đỏ, Xanh, Trắng, Trắng, Xanh, Đỏ, Đỏ, Đen. Tần số của màu Đen trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 8

○ B. 7

○ C. 9

○ D. 6

Câu 3. Số con của 20 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau: 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 2. Tần số của giá trị "gia đình có 3 con" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 5

○ B. 4

○ C. 3

○ D. 2

Câu 4. Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán (thang điểm 10) của 26 học sinh lớp 9B được ghi lại như sau: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 7, 6, 8, 9, 7, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 8, 7, 9. Điểm số nào có tần số lớn nhất trong dãy số liệu trên?

○ A. 9

○ B. 7

○ C. 6

○ D. 8

Câu 5. Kiểm tra 24 hộp hàng tại một xưởng sản xuất, số sản phẩm lỗi phát hiện được trong mỗi hộp được ghi lại như sau: 0, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 4, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 2. Số sản phẩm lỗi nào có tần số nhỏ nhất trong dãy số liệu trên?

○ A. 3

○ B. 4

○ C. 2

○ D. 1

Câu 6. Khảo sát món ăn sáng yêu thích của 20 học sinh lớp 9C, kết quả thu được như sau: Bún chả, Mì Quảng, Cơm tấm, Cháo, Cơm tấm, Bún chả, Cháo, Cơm tấm, Cơm tấm, Phở, Bún chả, Phở, Phở, Phở, Cháo, Bún chả, Phở, Phở, Cơm tấm, Mì Quảng. Tần số tương đối của học sinh chọn món "Bún chả" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 15%

○ B. 20%

○ C. 30%

○ D. 25%

Câu 7. Một hiệu sách thống kê số lượt sách bán ra theo từng thể loại trong một tuần, kết quả như sau: Toán bán được 20 cuốn, Văn bán được 16 cuốn, Tiếng Anh bán được 14 cuốn, Khoa học bán được 12 cuốn, Lịch sử bán được 10 cuốn, Địa lí bán được 8 cuốn (tổng cộng 80 cuốn sách). Thể loại sách nào có tần số tương đối lớn hơn tần số tương đối của thể loại Khoa học nhưng nhỏ hơn tần số tương đối của thể loại Văn?

○ A. Địa lí

○ B. Toán

○ C. Lịch sử

○ D. Tiếng Anh

Câu 8. Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, điểm số (thang điểm 20) của 25 thí sinh được ghi lại như sau: 14, 16, 14, 15, 14, 17, 16, 17, 16, 15, 16, 14, 18, 18, 15, 14, 17, 14, 15, 15, 19, 14, 15, 14, 16. Có bao nhiêu thí sinh đạt từ 17 điểm trở lên?

○ A. 5

○ B. 7

○ C. 6

○ D. 4

Câu 9. Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, điểm số (thang điểm 20) của 25 thí sinh được ghi lại như sau: 14, 16, 14, 15, 14, 17, 16, 17, 16, 15, 16, 14, 18, 18, 15, 14, 17, 14, 15, 15, 19, 14, 15, 14, 16. Tần số tương đối của mức điểm 14 lớn hơn tần số tương đối của mức điểm 17 là bao nhiêu phần trăm?

○ A. 18%

○ B. 24%

○ C. 15%

○ D. 20%

Câu 10. Nhiệt độ (đơn vị: độ C) đo được lúc 12 giờ trưa trong 16 ngày liên tiếp tại một trạm quan trắc được ghi lại như sau: 30, 31, 29, 30, 32, 31, 30, 29, 31, 30, 32, 31, 29, 30, 31, 32. Có bao nhiêu giá trị nhiệt độ khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu trên?

○ A. 4

○ B. 3

○ C. 5

○ D. 6

Câu 11. Bạn Minh thống kê mức lượt xem của 20 video ngắn mà mình đã đăng tải, phân theo ba mức: Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt. Kết quả ghi lại theo thứ tự như sau: Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Trên 5 nghìn lượt, Từ 1 đến 5 nghìn lượt, Dưới 1 nghìn lượt. Tần số của mức "Từ 1 đến 5 nghìn lượt" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 9

○ B. 11

○ C. 10

○ D. 12

Câu 12. Số bước chân trung bình mỗi ngày (đơn vị: nghìn bước) của 22 người dùng một ứng dụng theo dõi sức khỏe được ghi lại như sau: 8, 9, 8, 10, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 7, 9, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 9. Tần số của giá trị "8 nghìn bước" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 7

○ B. 8

○ C. 9

○ D. 10

Câu 13. Số tin nhắn mà bạn Hà đã gửi cho từng người bạn trong nhóm chat của lớp vào một buổi tối được thống kê trên 19 người bạn như sau: 5, 3, 5, 4, 5, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 6, 4, 5, 3, 5, 4, 5. Số tin nhắn nào có tần số lớn nhất trong dãy số liệu trên?

○ A. 3 tin nhắn

○ B. 4 tin nhắn

○ C. 6 tin nhắn

○ D. 5 tin nhắn

Câu 14. Cân nặng (đơn vị: kg) của 18 học sinh lớp 9D được ghi lại như sau: 45, 48, 45, 50, 48, 45, 52, 48, 45, 50, 48, 45, 48, 50, 45, 48, 45, 54. Tần số nhỏ nhất trong dãy số liệu trên bằng bao nhiêu?

○ A. 1

○ B. 2

○ C. 3

○ D. 4

Câu 15. Khảo sát môn thể thao yêu thích của 25 học sinh khối 9, kết quả thu được như sau: Bóng đá, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bơi lội, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng đá, Bơi lội, Cầu lông, Bóng đá, Bóng bàn, Bóng đá, Cầu lông. Tần số tương đối của môn "Bóng đá" trong dãy số liệu trên là bao nhiêu?

○ A. 36%

○ B. 40%

○ C. 28%

○ D. 44%

Câu 16. Một trạm xe buýt thống kê thời gian chờ xe của 75 lượt hành khách trong một buổi sáng, kết quả như sau: có 18 lượt chờ dưới 3 phút, 27 lượt chờ từ 3 đến 5 phút, 21 lượt chờ từ 5 đến 10 phút và 9 lượt chờ trên 10 phút. Mức thời gian chờ nào có tần số tương đối nhỏ hơn tần số tương đối của mức "Từ 5 đến 10 phút" nhưng lớn hơn tần số tương đối của mức "Trên 10 phút"?

○ A. Từ 3 đến 5 phút

○ B. Trên 10 phút

○ C. Dưới 3 phút

○ D. Từ 5 đến 10 phút

Câu 17. Số lỗi chính tả trong bài văn của 28 học sinh lớp 9 được thống kê như sau: 2, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 6, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 1, 2. Có bao nhiêu bài văn mắc từ 3 lỗi chính tả trở lên?

○ A. 9

○ B. 10

○ C. 12

○ D. 11

Câu 18. Nhóm máu của 40 người tham gia một đợt hiến máu tình nguyện được thống kê như sau: có 18 người nhóm máu O, 11 người nhóm máu A, 8 người nhóm máu B và 3 người nhóm máu AB. Tần số tương đối của nhóm máu O lớn hơn tần số tương đối của nhóm máu A là bao nhiêu phần trăm?

○ A. 17,5%

○ B. 12,5%

○ C. 22,5%

○ D. 27,5%

Câu 3 (đáp án đúng: C)

Đếm số lần giá trị 3 xuất hiện trong dãy số liệu, ta được 3 lần (ứng với 3 hộ gia đình có 3 con). Vậy tần số của giá trị 3 là 3. Đáp án C.

Câu 4 (đáp án đúng: B)

Đếm tần số của từng điểm số: điểm 6 có tần số 4; điểm 7 có tần số 9; điểm 8 có tần số 7; điểm 9 có tần số 5; điểm 10 có tần số 1. Trong các tần số trên, tần số lớn nhất là 9, ứng với điểm số 7. Đáp án B.

Câu 5 (đáp án đúng: B)

Đếm tần số của từng giá trị: số lỗi 0 có tần số 10; số lỗi 1 có tần số 7; số lỗi 2 có tần số 4; số lỗi 3 có tần số 2; số lỗi 4 có tần số 1. Trong các tần số trên, tần số nhỏ nhất là 1, ứng với số lỗi bằng 4. Đáp án B.

Câu 6 (đáp án đúng: B)

Đếm được số học sinh chọn món Bún chả là 4 học sinh trên tổng số 20 học sinh được khảo sát. Tần số tương đối của giá trị "Bún chả" là $f = \dfrac{4}{20}\cdot 100\% = 20\%$. Đáp án B.

Câu 7 (đáp án đúng: D)

Tổng số sách bán ra là $n=80$ cuốn. Tần số tương đối của từng thể loại: Toán $=\dfrac{20}{80}\cdot 100\% = 25\%$; Văn $=\dfrac{16}{80}\cdot 100\% = 20\%$; Tiếng Anh $=\dfrac{14}{80}\cdot 100\% = 17,5\%$; Khoa học $=\dfrac{12}{80}\cdot 100\% = 15\%$; Lịch sử $=\dfrac{10}{80}\cdot 100\% = 12,5\%$; Địa lí $=\dfrac{8}{80}\cdot 100\% = 10\%$. Trong các giá trị trên, chỉ có Tiếng Anh với $17,5\%$ thoả mãn lớn hơn $15\%$ (Khoa học) và nhỏ hơn $20\%$ (Văn). Đáp án D.

Câu 8 (đáp án đúng: C)

Đếm tần số của các mức điểm từ 17 trở lên: điểm 17 có tần số 3; điểm 18 có tần số 2; điểm 19 có tần số 1. Số thí sinh đạt từ 17 điểm trở lên là $3+2+1=6$ thí sinh. Đáp án C.

Câu 9 (đáp án đúng: D)

Tổng số thí sinh là $n=25$. Mức điểm 14 có tần số 8, tần số tương đối là $\dfrac{8}{25}\cdot 100\% = 32\%$. Mức điểm 17 có tần số 3, tần số tương đối là $\dfrac{3}{25}\cdot 100\% = 12\%$. Chênh lệch là $32\% - 12\% = 20\%$. Đáp án D.

Câu 10 (đáp án đúng: A)

Liệt kê các giá trị khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu, ta được: 29, 30, 31, 32. Vậy có 4 giá trị nhiệt độ khác nhau. Đáp án A.

Câu 11 (đáp án đúng: B)

Đếm số lần xuất hiện của mức "Từ 1 đến 5 nghìn lượt" trong dãy số liệu, ta đếm được 11 video thuộc mức này. Vậy tần số của mức "Từ 1 đến 5 nghìn lượt" là 11. Đáp án B.

Câu 12 (đáp án đúng: C)

Đếm số lần giá trị 8 xuất hiện trong dãy số liệu, ta đếm được 9 lần. Vậy tần số của giá trị "8 nghìn bước" là 9. Đáp án C.

Câu 13 (đáp án đúng: D)

Đếm tần số của từng giá trị: giá trị 3 xuất hiện 4 lần, giá trị 4 xuất hiện 4 lần, giá trị 5 xuất hiện 9 lần, giá trị 6 xuất hiện 2 lần. So sánh các tần số, ta thấy giá trị 5 có tần số lớn nhất (bằng 9). Đáp án D.

Câu 14 (đáp án đúng: A)

Đếm tần số của từng giá trị: 45 xuất hiện 7 lần, 48 xuất hiện 6 lần, 50 xuất hiện 3 lần, 52 xuất hiện 1 lần, 54 xuất hiện 1 lần. So sánh các tần số 7, 6, 3, 1, 1, ta thấy tần số nhỏ nhất bằng 1 (ứng với các giá trị 52 và 54). Đáp án A.

Câu 15 (đáp án đúng: B)

Đếm được môn "Bóng đá" xuất hiện 10 lần trong tổng số 25 lượt khảo sát nên tần số của "Bóng đá" là 10. Tần số tương đối của "Bóng đá" là $\dfrac{10}{25} \cdot 100\% = 40\%$. Đáp án B.

Câu 16 (đáp án đúng: C)

Tần số tương đối của từng mức: Dưới 3 phút là $\dfrac{18}{75}\cdot 100\% = 24\%$; Từ 3 đến 5 phút là $\dfrac{27}{75}\cdot 100\% = 36\%$; Từ 5 đến 10 phút là $\dfrac{21}{75}\cdot 100\% = 28\%$; Trên 10 phút là $\dfrac{9}{75}\cdot 100\% = 12\%$. Ta cần tìm mức có tần số tương đối nằm trong khoảng từ 12% đến 28% (không kể hai đầu). Trong các giá trị 24%, 36%, 28%, 12%, chỉ có 24% (ứng với mức Dưới 3 phút) thỏa mãn $12\% \lt 24\% \lt 28\%$. Đáp án C.

Câu 17 (đáp án đúng: D)

Đếm tần số của từng giá trị: 1 xuất hiện 5 lần, 2 xuất hiện 12 lần, 3 xuất hiện 6 lần, 4 xuất hiện 3 lần, 5 xuất hiện 1 lần, 6 xuất hiện 1 lần. Số bài văn mắc từ 3 lỗi trở lên là tổng tần số của các giá trị 3, 4, 5, 6: $6+3+1+1=11$. Đáp án D.

Câu 18 (đáp án đúng: A)

Tần số tương đối của nhóm máu O là $\dfrac{18}{40}\cdot 100\% = 45\%$. Tần số tương đối của nhóm máu A là $\dfrac{11}{40}\cdot 100\% = 27,5\%$. Chênh lệch giữa hai tần số tương đối là $45\% - 27,5\% = 17,5\%$. Đáp án A.