Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp một đường tròn tâm I. Một điểm P khác I bên trong tứ giác ABCD sao cho các tam giác PAB, PBC, PCD và PDA có cùng chu vi. Đường tròn bất kỳ có tâm P cắt các tia PA, PB, PC và PD lần lượt tại A1, B1, C1 và D1. Chứng minh rằng các đường thẳng PI, A1C1, B1D1 đồng qui.